Google
Câu hỏi: Vẽ hai đường thẳng \(a, b\) sao cho \(a // b.\) Vẽ đường thẳng \(c\) cắt \(a\) tại điểm \(A\). Hỏi \(c\) có cắt \(b\) hay không?
a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.
b) Hãy suy ra rằng: Nếu \(a // b\) và \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).
a) Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên.
b) Hãy suy ra rằng: Nếu \(a // b\) và \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b\).
Phương pháp giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
Nhìn hình vẽ ta thấy \(c\) có cắt \(b.\)
b) Ta có \(a //b,\) \(c\) cắt \(a\) tại \(A\)
Giả sử \(c\) không cắt \(b\) thì suy ra \(c //b.\) Vậy qua điểm \(A\) vẽ được \(2\) đường thẳng phân biệt \(a\) và \(c\) cùng song song với \(b\) trái với tiên đề Ơclít.
Vậy nếu \(a // b,\) \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b.\)
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
Nhìn hình vẽ ta thấy \(c\) có cắt \(b.\)
b) Ta có \(a //b,\) \(c\) cắt \(a\) tại \(A\)
Giả sử \(c\) không cắt \(b\) thì suy ra \(c //b.\) Vậy qua điểm \(A\) vẽ được \(2\) đường thẳng phân biệt \(a\) và \(c\) cùng song song với \(b\) trái với tiên đề Ơclít.
Vậy nếu \(a // b,\) \(c\) cắt \(a\) thì \(c\) cắt \(b.\)