Câu hỏi: Cho tam giác vuông góc ở Đường tròn đường kính cắt ở Tiếp tuyến ở cắt ở Chứng minh
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+) Số đo của nửa đường tròn bằng
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Trong đường tròn ta có là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn.
- sđ ) (tính chất góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
mà
- sđ ) + sđ - sđ )
(đối đỉnh)
(góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)
Từ và suy ra: cân tại
Vậy
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+) Số đo của nửa đường tròn bằng
+) Nếu
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Trong đường tròn
mà
Từ
Vậy