Bài 28 Trang 167 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

Câu a​

Đồ thị các hàm số , và đường thẳng
Phương pháp giải:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số .
+) B1: Tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm .
+) B2: Tính diện tích theo công thức:



Lời giải chi tiết:
Cách 1: Tính diện tích theo công thức
Ta có:
Có nên

Cách 2: Xét dấu
Ta có

Ta thấy, khi thì
.
Do đó,



Chú ý:
Khi việc xét dấu phức tạp ta nên làm theo cách 1 sẽ tránh được việc lập bảng xét dấu.

Câu b​

Đồ thị hai hàm số và
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:



Cách 2:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Ta thấy, khi thì
.
Do đó,

Câu c​

Đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x=-2 và đường thẳng x=4
Lời giải chi tiết:
Cách 1:
Ta có:
Ta thấy,


Cách 2: