Bài 27 trang 10 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

Câu a​

\(\left( {\sqrt 3 - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2 + 1} \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {\sqrt 3 - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2 + 1} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \sqrt 3 - x\sqrt 5 = 0\) hoặc \(2x\sqrt 2 + 1 = 0\)
+) Với \(\sqrt 3 - x\sqrt 5 = 0 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow x\sqrt 5=\sqrt 3\)\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 5 }} \approx 0,775\)
+) Với \(2x\sqrt 2 + 1 = 0 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow 2x\sqrt 2 =-1\)\( \displaystyle \Leftrightarrow x = - {1 \over {2\sqrt 2 }} \approx - 0,354\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{0,775 ; -0,354 \}.\)

Câu b​

\(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10} + 3} \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10} + 3} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow 2x - \sqrt 7 = 0\) hoặc \(x\sqrt {10} + 3 = 0\)
+) Với \(2x - \sqrt 7 = 0 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow 2x=\sqrt 7\)\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over 2} \approx 1,323\)
+) Với \(x\sqrt {10} + 3 = 0 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow x\sqrt {10} =-3 \)\( \displaystyle \Leftrightarrow x = - {3 \over {\sqrt {10} }} \approx - 0,949\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{1,323; -0,949\}.\)

Câu c​

\(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) =0 \)
\( \Leftrightarrow 2 - 3x\sqrt 5 = 0\) hoặc \(2,5x + \sqrt 2 = 0\)
+) Với \(2 - 3x\sqrt 5 = 0 \) \( \displaystyle\Leftrightarrow -3x\sqrt 5=-2\)\( \displaystyle\Leftrightarrow x = {2 \over {3\sqrt 5 }} \approx 0,298\)
+) Với \(2,5x + \sqrt 2 = 0 \) \( \displaystyle\Leftrightarrow 2,5x=-\sqrt 2\) \( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{ - \sqrt 2 } \over {2,5}} \approx - 0,566\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{0,298; -0,566\}.\)

Câu d​

\(\left( {\sqrt {13} + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {\sqrt {13} + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {13} + 5x = 0\) hoặc \(3,4 - 4x\sqrt {1,7} = 0\)
+) Với \(\sqrt {13} + 5x = 0 \) \( \displaystyle\Leftrightarrow 5x=-\sqrt {13}\)\( \displaystyle\Leftrightarrow x = - {{\sqrt {13} } \over 5} \approx - 0,721\)
+) Với \(3,4 - 4x\sqrt {1,7} = 0\) \( \displaystyle \Leftrightarrow 3,4 = 4x\sqrt {1,7} 0\)\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{3,4} \over {4\sqrt {1,7} }} \approx 0,652\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-0,721 ; 0,652\}.\)