Google
Câu hỏi: Một sợi quang hình trụ với lõi có chiết suất n1 = 1,5 và phần bọc ngoài có chiết suất n2 = 1,41. Chùm tia tới hội tụ tại mặt trước của sợi quang với góc 2α (Hình 27.6).
Xác định góc α để tất cả tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong sợi quang.
Xác định góc α để tất cả tia sáng trong chùm đều truyền đi được trong sợi quang.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức về phản xạ toàn phần.
Lời giải chi tiết
Ta phải có: i > igh
\(sini > \dfrac{n_2}{n_1} => cosr > \dfrac{n_2}{n_1}\)
Nhưng:
\({\mathop{\rm cosr}\nolimits} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} = \sqrt {1 - \dfrac{\sin ^2\alpha }{n_1^2}} \)
Do đó:
\(\eqalign{
& 1 - {{{{\sin }^2}\alpha } \over {n_1^2}} > {{n_2^2} \over {n_1^2}} \cr
& \sin \alpha < \sqrt {n_1^2 - n_2^2} \approx 0,5 = \sin {30^0} \cr
& \Rightarrow 2\alpha < {60^0} \cr} \)
Vận dụng kiến thức về phản xạ toàn phần.
Lời giải chi tiết
Ta phải có: i > igh
\(sini > \dfrac{n_2}{n_1} => cosr > \dfrac{n_2}{n_1}\)
Nhưng:
\({\mathop{\rm cosr}\nolimits} = \sqrt {1 - {{\sin }^2}r} = \sqrt {1 - \dfrac{\sin ^2\alpha }{n_1^2}} \)
Do đó:
\(\eqalign{
& 1 - {{{{\sin }^2}\alpha } \over {n_1^2}} > {{n_2^2} \over {n_1^2}} \cr
& \sin \alpha < \sqrt {n_1^2 - n_2^2} \approx 0,5 = \sin {30^0} \cr
& \Rightarrow 2\alpha < {60^0} \cr} \)