Bài 22 trang 82 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Giải các bất phương trình sau:
\(a){x^4} < 3;\)            \(b){x^{11}} \ge 7;\)
\(c){x^{10}} > 2;\)           \(d){x^3} \le 5;\)

Câu a​

\({x^4} < 3\)
Lời giải chi tiết:
\({x^4} < 3 \Leftrightarrow \left| x \right| < \root 4 \of 3  \)
\(\Leftrightarrow  - \root 4 \of 3  < x < \root 4 \of 3 \).
Tập nghiệm \(S = \left( { - \root 4 \of 3 ;\root 4 \of 3 } \right)\)

Câu b​

\({x^{11}} \ge 7\)
Lời giải chi tiết:
\({x^{11}} \ge 7 \Leftrightarrow x \ge \root {11} \of 7 ;\)
Vậy \(S = \left[ {\root {11} \of 7 ; + \infty } \right)\)

Câu c​

\({x^{10}} > 2\)
Lời giải chi tiết:
\({x^{10}} > 2 \Leftrightarrow \left| x \right| > \root {10} \of 2 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x < - \root {10} \of 2 \hfill \cr 
x > \root {10} \of 2 \hfill \cr} \right..\)
Vậy \(S = \left( { - \infty ; - \root {10} \of 2 } \right) \cup \left({\root {10} \of 2 ; + \infty } \right)\)

Câu d​

\({x^3} \le 5\)
Lời giải chi tiết:
\({x^3} \le 5 \Leftrightarrow x \le \root 3 \of 5 \)
Vậy \(S = \left( { - \infty ;\root 3 \of 5 } \right)\)