Google
Câu hỏi: Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng gỗ nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?
Phương pháp giải
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};{{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{d_2}} \over {{d_1}}}\) (chia trong)
Lời giải chi tiết
Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:
Vai người chịu tác dụng của một lực: P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N
\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3OA - 2OB = 0\) (1)
Mặt khác: \(AB = OA +OB = 100 cm\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
3OA-2OB=0 \hfill \cr
OA + OB = 100 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
OA = 40cm \hfill \cr
OB = 60cm \hfill \cr} \right.\)
Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:
- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.
- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.
\(F = {F_1} + {F_2};{{{F_1}} \over {{F_2}}} = {{{d_2}} \over {{d_1}}}\) (chia trong)
Lời giải chi tiết
Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.
Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:
Vai người chịu tác dụng của một lực: P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N
\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3OA - 2OB = 0\) (1)
Mặt khác: \(AB = OA +OB = 100 cm\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
3OA-2OB=0 \hfill \cr
OA + OB = 100 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
OA = 40cm \hfill \cr
OB = 60cm \hfill \cr} \right.\)