Câu hỏi: Cho tứ diện . Trên , và lần lượt lấy các điểm , và sao cho cắt tại , cắt tại , cắt tại . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Phương pháp giải
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
và
Suy ra
Ta có:
Mà
và
Suy ra
Tương tự, nên , , thuộc giao tuyến của và nên , , thẳng hàng.
Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh ba điểm đó cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
và
Suy ra
Ta có:
Mà
và
Suy ra
Tương tự,