Bài 2.45 trang 82 SBT đại số và giải tích 11

Phương pháp giải
Tổng số chấm xuất hiện của ba con súc sắc khi gieo là số chẵn có 2 trường hợp:
- Th1: cả \(3\) lần gieo đều xuất hiện số chẵn
- Th2: có \(2\) lần xuất hiện số lẻ, \(1\) lần xuất hiện số chẵn.
Nên tính số khả năng có lợi cho biến cố ta sử dụng quy tắc cộng.
Mỗi trường hợp là công việc hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp nên sử dụng quy tắc nhân để tính.
Lời giải chi tiết
- Th1: ba con súc sắc khi gieo đều cho ra mặt chẵn
Một con súc sắc khi gieo cho ra mặt chẵn có \(3\) phần tử
Theo quy tắc nhân, Th1 cả ba con súc sắc khi gieo đều cho ra mặt chẵn có \(3.3.3=27\) phần tử.
- Th2:
+ Gieo hai lần đầu cho số lẻ, lần 3 số chẵn có \(3.3.3=27\) phần tử
+ Gieo lần đầu và lần ba cho số lẻ lần hai cho số chẵn \(3.3.3=27\) phần tử
+ Gieo lần đầu cho số chẵn hai lần sau cho số lẻ \(3.3.3=27\) phần tử
Theo quy tắc cộng trường hợp hai có \(27+27+27=81\) phần tử.
Do đó theo quy tắc cộng biến cố tổng số chấm xuất hiện của ba con súc sắc khi gieo là số chẵn có \(27+81=108\) phần tử