Bài 2.21 trang 72 SBT hình học 11

Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . là một điểm di động trên đoạn . Một mặt phẳng đi qua và song song với và ; cắt và lần lượt tại và

Câu a​

Tứ giác là hình gì?
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất: Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì .

Lời giải chi tiết:

Ta có:


Ta có:

Ta có:



Từ và
là hình thang có hai đáy là .

Câu b​

Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng nằm trên một đường thẳng cố định
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng và có điểm chung và lần lượt chứa hai đường thẳng song song và thì giao tuyến của và là đường thẳng đi qua và song song với và .
Sử dụng tính chất nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường thẳng chung đó ấy hay còn gọi là giao tuyến.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

;

Ta có:

.
Và .

.
Do và cố định cố định
cố định
cố định.