Câu hỏi: Cho hình thoi Vẽ đường tròn tâm bán kính Vẽ đường tròn tâm bán kính Lấy điểm bất kỳ trên đường tròn tâm (không trùng với và ), điểm trên đường tròn tâm sao cho song song với So sánh hai cung nhỏ và
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thoi, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết
Ta có và có bán kính là cạnh của hình thoi nên hai đường tròn đó bằng nhau.
Vì
Suy ra và cắt nhau tại và
(so le trong)
Mà (tính chất hình thoi)
Suy ra:
cân tại
cân tại
Từ và suy ra:
Vì và bằng nhau nên
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thoi, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết
Ta có
Vì
Suy ra
Mà
Suy ra:
Từ
Vì