Google
Câu hỏi: Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R.\) Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\). So sánh và sắp xếp độ dài \(AB, BC, CA\) theo thứ tự tăng dần.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+) Với hai cung trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^o}\); \(\widehat {BOC} = {120^o}\)
Suy ra: \(\widehat {AOC} = 360^o-80^o-120^o={160^o}\)
\(sđ \overparen{AB} = \widehat {AOB}={80^o}\)
\( sđ \overparen{BC}= \widehat {BOC}={120^o}\)
\( sđ \overparen{AC}= \widehat {AOC}={160^o}\)
\(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\)
Suy ra \(\overparen{AB} < \overparen{BC} < \overparen{AC}\)
Suy ra: \(AB < BC < AC\)
Ta sử dụng kiến thức:
+) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+) Với hai cung trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^o}\); \(\widehat {BOC} = {120^o}\)
Suy ra: \(\widehat {AOC} = 360^o-80^o-120^o={160^o}\)
\(sđ \overparen{AB} = \widehat {AOB}={80^o}\)
\( sđ \overparen{BC}= \widehat {BOC}={120^o}\)
\( sđ \overparen{AC}= \widehat {AOC}={160^o}\)
\(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\)
Suy ra \(\overparen{AB} < \overparen{BC} < \overparen{AC}\)
Suy ra: \(AB < BC < AC\)