Câu hỏi: Cho tứ diện
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
b) Lấy
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
b) Lấy
Phương pháp giải
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
- Xác định điểm chung thứ nhất dễ nhận thấy.
- Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và chúng cắt nhau.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó ta được giao điểm thứ hai của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
A) Nhận xét: Do IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Trong
Ta có:
Vậy
b) Với
Như vậy
Gọi
Ta có:
Và
Nên
Vậy
Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
- Xác định điểm chung thứ nhất dễ nhận thấy.
- Tìm hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và chúng cắt nhau.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó ta được giao điểm thứ hai của hai mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
A) Nhận xét: Do IJ không song song với CD và chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm.
Trong
Ta có:
Vậy
b) Với
Như vậy
Gọi
Ta có:
Và
Nên
Vậy