Câu hỏi: Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Chứng minh rằng:
Lời giải chi tiết:
Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F.
Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên thứ tự ba điểm A, B, M cũng giống như thứ tự ba điểm A, B, M’.
Ngoài ra vì AM = AM’ và BM = BM’, nên điểm M phải trùng với M’.
Lời giải chi tiết:
Gọi N là điểm không nằm trên đường thẳng AB và N' = F(N).
Ta có N’ khác N, vì
Như vậy, hai tam giác ABN và ABN’ bằng nhau suy ra N và N’ đối xứng với nhau qua đường thẳng AB.
Vậy F là phép đối xứng qua AB.
Câu a
Nếu điểm M nằm trên đường thẳng AB.Lời giải chi tiết:
Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F.
Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên thứ tự ba điểm A, B, M cũng giống như thứ tự ba điểm A, B, M’.
Ngoài ra vì AM = AM’ và BM = BM’, nên điểm M phải trùng với M’.
Câu b
F là phép đối xứng qua đường thẳng AB.Lời giải chi tiết:
Gọi N là điểm không nằm trên đường thẳng AB và N' = F(N).
Ta có N’ khác N, vì
Như vậy, hai tam giác ABN và ABN’ bằng nhau suy ra N và N’ đối xứng với nhau qua đường thẳng AB.
Vậy F là phép đối xứng qua AB.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!