Bài 15 trang 28 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Cho đa thức \(B = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) và hai phân thức \(\displaystyle {x \over {2{x^2} + 7x - 15}}\), \(\displaystyle {{x + 2} \over {{x^2} + 3x - 10}}\)

Câu a​

Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai đa thức một biến.
Lời giải chi tiết:

Câu b​

Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng kết quả câu a) ta có:
MTC \(= 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\)
\(\displaystyle {x \over {2{x^2} + 7x - 15}} \)\( \displaystyle= {{x\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {2{x^2} + 7x - 15} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\( \displaystyle= {{{x^2} - 2x} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30}} \)
\(\displaystyle {{x + 2} \over {{x^2} + 3x - 10}} \)\( \displaystyle = {{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right)} \over {\left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {2x - 3} \right)}}\)\( \displaystyle = {{2{x^2} + x - 6} \over {2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30}} \)