Google
Câu hỏi: Từ tỉ lệ thức \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a) \(\displaystyle {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
b) \(\displaystyle {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b ≠ 0, c + d ≠ 0\))
a) \(\displaystyle {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
b) \(\displaystyle {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b ≠ 0, c + d ≠ 0\))
Phương pháp giải
a) Áp dụng tính chất:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} \Rightarrow \dfrac{x}{y} + 1 = \dfrac{z}{t} + 1\)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + z}}{{y + t}} \left( {y,t,y + t \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over b} + 1 = {c \over d} + 1 \)
\(\displaystyle \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
b) Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b ≠ 0, c + d ≠ 0\))
a) Áp dụng tính chất:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} \Rightarrow \dfrac{x}{y} + 1 = \dfrac{z}{t} + 1\)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{z}{t} = \dfrac{{x + z}}{{y + t}} \left( {y,t,y + t \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over b} + 1 = {c \over d} + 1 \)
\(\displaystyle \Rightarrow {{a + b} \over b} = {{c + d} \over d}\)
b) Ta có \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {a \over c} = {b \over d} = {{a + b} \over {c + d}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over {a + b}} = {c \over {c + d}}\) (với \(a + b ≠ 0, c + d ≠ 0\))