Bài 12 trang 27 SBT toán 8 tập 1

Câu hỏi: Tìm \(x\), biết:

Câu a​

\({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\) với \(a\) là hằng số;
Phương pháp giải:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Giải chi tiết:
\({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\)
\(\eqalign{ & x\left( {{a^2} + 1} \right) = 2\left( {{a^4} - 1} \right) \cr & x = {{2\left( {{a^4} - 1} \right)} \over {{a^2} + 1}} \cr& x= {{2\left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)} \over {{a^2} + 1}} \cr& x= 2\left( {{a^2} - 1} \right) \cr} \)

Câu b​

\({a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\) với \(a\) là hằng số, \(a ≠ 0\) và \(a ≠ -3.\)
Phương pháp giải:
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.
Giải chi tiết:
\({a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\)
\(\eqalign{ & ax\left( {a + 3} \right) = {a^2} - 9 \cr & x = {{{a^2} - 9} \over {a\left( {a + 3} \right)}}\cr& x = {{\left( {a - 3} \right)\left( {a + 3} \right)} \over {a\left( {a + 3} \right)}} \cr& x = {{a - 3} \over a} ( a ≠ 0; a ≠ -3) \cr} \)