Bài 106 trang 153 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét $∆ACB$ và $∆ECD$ có:
$AC=EC$ (gt)
$BC=DC$ (gt)
$\widehat{ACB}=\widehat{ECD}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow ∆ACB=∆ECD$ (c.g.c)
Xét $∆ACD$ và $∆ECB$ có:
$AC=EC$ (gt)
$CD=CB$ (gt)
$\widehat{ACD}=\widehat{ECB}$ (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow ∆ACD=∆ECB$ (c.g.c)
Xét $∆ABD$ và $∆EDB$ có:
$AB=ED$ (vì $∆ACB=∆ECD$)
$BD$ cạnh chung
$AD=EB$ (vì $∆ACD=∆ECB$)
$\Rightarrow ∆ABD=∆EDB$ (c.c.c)
Xét $∆ABE$ và $∆EDA$ có:
$AE$ cạnh chung
$AB=ED$ (vì $∆ACB=∆ECD$)
$BE=DA$ (vì $∆ACD=∆ECB$)
$\Rightarrow ∆ABE=∆EDA$ (c.c.c).