Bài 106 trang 153 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét \(∆ACB\) và \(∆ ECD\) có:
\(AC=EC\) (gt)
\(BC=DC\) (gt)
\(\widehat {ACB} = \widehat {ECD}\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ACB = ∆ ECD\) (c.g.c)
Xét \(∆ACD \) và \( ∆ECB\) có:
\(AC=EC\) (gt)
\(CD=CB\) (gt)
\(\widehat {ACD} = \widehat {ECB}\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow ∆ACD = ∆ECB\) (c.g.c)
Xét \(∆ABD \) và \( ∆EDB\) có:
\(AB=ED\) (vì \(∆ACB = ∆ ECD\))
\(BD\) cạnh chung
\(AD=EB\) (vì \(∆ACD = ∆ECB\))
\( \Rightarrow ∆ABD = ∆EDB\) (c.c.c)
Xét \( ∆ABE\) và \( ∆EDA\) có:
\(AE\) cạnh chung
\(AB=ED\) (vì \(∆ACB = ∆ ECD\))
\(BE = DA\) (vì \(∆ACD = ∆ECB\))
\( \Rightarrow ∆ABE = ∆EDA\) (c.c.c).