Bài 1 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Từ các chữ số \(1,2,3,4\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm:

Câu a​

Một chữ số ?
Phương pháp giải:
Liệt kê và đếm.
Lời giải chi tiết:
Có \(4\) số là 1,2,3,4.
Cách khác:
Gọi số có 4 chữ số là a.
Có 4 cách chọn a nên có tất cả 4 số cần tìm.

Câu b​

Hai chữ số ?
Phương pháp giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1,2,3,4}\right\}\).
+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1,2,3,4}\right\}\) có kể đến thứ tự.
+) a có \(4\) cách chọn.
+) b có \(4\) cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có \(4.4 = 16\) (số).

Câu c​

Hai chữ số khác nhau ?
Phương pháp giải:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1,2,3,4}\right\}\left( {a \ne b} \right)\).
+) Tìm số cách chọn cho chữ số a.
+) Tìm số cách chọn cho chữ số b.
+) Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Số tự nhiên cần lập có dạng \(\overline{ab}\), với \(a, b ∈ \left\{{1,2,3,4}\right\}\) và \(a, b\) phải khác nhau, có kể đến thứ tự.
+) a có \(4\) cách chọn.
+) b \(\ne\) a nên có \(3\) cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân có \(4.3 = 12\) (số).