Bài 1 trang 23 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho các điểm và

Câu a​

Chứng minh rằng các điểm và theo thứ tự là ảnh của và qua phép quay tâm góc
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa phép quay

Lời giải chi tiết:

Ta có:

Tương tự ta cũng có .
Chú ý:
Cách giải tham khảo (công thức mở rộng)
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép quay: Ảnh của điểm M(x; y) qua phép quay tâm O góc quay là điểm M'(x'; y') với x'; y' thỏa mãn hệ phương trình
(hình bên)

Phép quay tâm góc biến điểm M(x; y) thành điểm M'(x'; y') với
lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O, góc quay .

Câu b​

Gọi tam giác là ảnh của tam giác qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc và phép đối xứng qua trục . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Phương pháp giải:
Thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép đối xứng trục Ox trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lời giải chi tiết:
(Hình 1.26)

Gọi tam giác là ảnh của tam giác qua phép đối xứng trục .
Khi đó,

Vậy (2;-3), (5;-4), (3;-1).