Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.40 trang 38 SBT hình học 11

Câu hỏi: Gọi tương ứng là ảnh của ba điểm qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu thì , trong đó là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm nằm giữa hai điểm thì điểm nằm giữa hai điểm .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa phép đồng dạng tỉ số biến thành thành thì .
Lời giải chi tiết
Xét phép đồng dạng tỉ số biến các điểm thành .
Khi đó theo bài 1.39 ta có:
.
Ta có:

Từ đó suy ra
Giả sử ba điểm thẳng hàng và điểm nằm giữa hai điểm . Khi đó , với . Khi đó , với .
Do đó ba điểm thẳng hàng và điểm nằm giữa hai điểm .