Câu hỏi: Cho đường tròn và hai điểm cố định phân biệt thuộc . Với mỗi điểm chạy trên đường tròn (trừ hai điểm ), ta xét điểm sao cho là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm cũng nằm trên một đường tròn xác định.
Phương pháp giải
Dựng hình và nhận xét
Lời giải chi tiết
Gọi thì là trung điểm của .
Dễ thấy và nên tập hợp các điểm thuộc đường tròn là ảnh của qua phép đối xứng qua trung điểm của .
Dựng hình và nhận xét
Lời giải chi tiết
Gọi
Dễ thấy