Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
- Góc $\alpha$ và góc $\alpha +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng $\alpha +\frac{k2\pi }{m}$ (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: $\frac{\frac{2\pi }{3}}{2\pi }=\frac{1}{3}$. Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm $M_2$ là điểm biểu diễn bởi góc có số đo $\frac{2\pi }{3}$.
b) Ta có $-\frac{11\pi }{4}=-\frac{3\pi }{4}+\left(-1\right).2\pi$. Do đó điểm biểu diễn bởi góc $-\frac{11\pi }{4}$ trùng với góc $-\frac{3\pi }{4}$ và là điểm $M_3$.
c) Ta có $\frac{150}{180}=\frac{5}{6}$. Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bời góc ${150}^0$
d) Ta có $-{225}^0=-{180}^0-{45}^0$. Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc $-{225}^0$