Câu hỏi: Cho hàm số với .
Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Phương pháp giải
- Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số.
- Giả sử với ( ). Xét hiệu
+ Nếu hay thì hàm số đồng biến trên D.
+ Nếu hay thì hàm số nghịch biến trên D.
Lời giải chi tiết
Với là hai giá trị bất kì của thuộc ta có:
;
.
Nếu thì . Khi đó ta có:
Suy ra
Vậy hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên
- Tìm tập xác định (TXĐ) D của hàm số.
- Giả sử
+ Nếu
+ Nếu
Lời giải chi tiết
Với
Nếu
Suy ra
Vậy hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên