Bài 1.14 trang 9 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Chứng minh rằng hàm số  đồng biến trên mọi khoảng  nằm trong tập xác định  của nó.
Lời giải chi tiết:
Vì nên không có số thuộc
Vậy có số nguyên để
Hàm số đồng biến trên khoảng này nên nó đồng biến trên khoảng

Câu b

Có phải trên bất kì khoảng nào hàm số  đồng biến thì hàm số  nghịch biến ?
Lời giải chi tiết:
Hàm số đồng biến trên khoảng nhưng khoảng này không nằm trong tập xác định của hàm số trên khoảng đó.
(Nếu cả hai hàm số và cùng xác định trên khoảng J dễ thấy đồng biến trên J và hàm số nghịch biến trên J).