Google
Câu hỏi: Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiềncả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?
A. 7 năm.
B. 5 năm.
C. 8 năm.
D. 6 năm.
A. 7 năm.
B. 5 năm.
C. 8 năm.
D. 6 năm.
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau $n$ năm bà Hoa có $120{{\left( 1+0,08 \right)}^{n}}$ (triệu đồng) $\left( n\in \mathbb{N}* \right).$
Khi đó $120{{\left( 1+0,08 \right)}^{n}}>180\Leftrightarrow {{1.08}^{n}}>1.5\Leftrightarrow n>\dfrac{\ln 1.5}{\ln 1.08}\approx 5.27$
Vì $n\in \mathbb{N}*$ suy ra $n\ge 6.$
Do đó sau ít nhất 6 năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng.
Khi đó $120{{\left( 1+0,08 \right)}^{n}}>180\Leftrightarrow {{1.08}^{n}}>1.5\Leftrightarrow n>\dfrac{\ln 1.5}{\ln 1.08}\approx 5.27$
Vì $n\in \mathbb{N}*$ suy ra $n\ge 6.$
Do đó sau ít nhất 6 năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng.
Đáp án D.