Google
Câu hỏi: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại điểm M là trung điểm của đoạn AB gần giá trị nào nhất?
A. 26 dB
B. 34dB
C. 40dB
D. 17dB
A. 26 dB
B. 34dB
C. 40dB
D. 17dB
Để đơn giản ta chuẩn hóa OA =1
Mức cường độ âm của các điểm được xác định bằng biểu thức:
$\text{L}=10\log \dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!{{\text{r}}^{\text{2}}}}\left\{ \begin{matrix}
{{\text{L}}_{\text{A}}}\text{= 60 = 10log}\dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!{{\text{1}}^{\text{2}}}} \\
{{\text{L}}_{\text{B}}}\text{= 20 = 10log}\dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!\text{ O}{{\text{B}}^{\text{2}}}} \\
\end{matrix} \right.$
$~\Rightarrow 60-20=\text{20logOB}~\Rightarrow \text{OB}=100$
Điểm M là trung điểm của AB nên $\text{OM}=\text{OA}+\dfrac{\text{OB}-\text{OA}}{2}=1+\dfrac{100-1}{2}=50,~5$
Tương tự mức cường độ âm tại M sẽ là
$~{{\text{L}}_{\text{A}}}-{{\text{L}}_{\text{M}}}=2\text{0logO}M\Leftrightarrow 60-{{\text{L}}_{\text{M}}}=\text{ 20log50}\text{,5 }\!\!~\!\!~\Rightarrow {{\text{L}}_{\text{M}}}\approx 26\text{dB}$
Mức cường độ âm của các điểm được xác định bằng biểu thức:
$\text{L}=10\log \dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!{{\text{r}}^{\text{2}}}}\left\{ \begin{matrix}
{{\text{L}}_{\text{A}}}\text{= 60 = 10log}\dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!{{\text{1}}^{\text{2}}}} \\
{{\text{L}}_{\text{B}}}\text{= 20 = 10log}\dfrac{\text{P}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}\text{4 }\!\!\pi\!\!\text{ O}{{\text{B}}^{\text{2}}}} \\
\end{matrix} \right.$
$~\Rightarrow 60-20=\text{20logOB}~\Rightarrow \text{OB}=100$
Điểm M là trung điểm của AB nên $\text{OM}=\text{OA}+\dfrac{\text{OB}-\text{OA}}{2}=1+\dfrac{100-1}{2}=50,~5$
Tương tự mức cường độ âm tại M sẽ là
$~{{\text{L}}_{\text{A}}}-{{\text{L}}_{\text{M}}}=2\text{0logO}M\Leftrightarrow 60-{{\text{L}}_{\text{M}}}=\text{ 20log50}\text{,5 }\!\!~\!\!~\Rightarrow {{\text{L}}_{\text{M}}}\approx 26\text{dB}$
Đáp án A.