Google
Câu hỏi: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh là a = 16 cm, trong đó hai nguồn phát sóng đặt tại A và B có phương trình dao động là ${{u}_{1}}=u{_{2}}=2\cos 20\pi t (cm)$, sóng truyền trên mặt nước không suy giảm và tốc độ truyền sóng là 20 cm/s. Gọi M là trung điểm của AB. Số điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC là
A. 4 điểm.
B. 5 điểm.
C. 2 điểm.
D. 3 điểm.
A. 4 điểm.
B. 5 điểm.
C. 2 điểm.
D. 3 điểm.
$\lambda =vT=\dfrac{2\pi v}{\omega }=\dfrac{2\pi .20}{20\pi }=2 cm.$
Phương trình dao động tại một điểm D trên đoạn MC cách đều hai nguồn A, B một đoạn d là:
${{u}_{D}}=4\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)\left( cm \right)$
Độ lệch pha giữa D và C là: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{2\pi AC}{\lambda }.$
dao động cùng pha với C khi $\Delta \varphi =k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{2\pi .AC}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda +AC$
Từ hình vẽ $\Rightarrow 8\le k\lambda +AC\le 16\Rightarrow 8\le 2k+16\le 16\Rightarrow -4\le k\le 0.$
Mà $k\in \mathbb{Z}\Rightarrow $ Có 5 giá trị k thỏa mãn.
Vậy có 5 điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC.
Phương trình dao động tại một điểm D trên đoạn MC cách đều hai nguồn A, B một đoạn d là:
${{u}_{D}}=4\cos \left( 20\pi t-\dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)\left( cm \right)$
Độ lệch pha giữa D và C là: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{2\pi AC}{\lambda }.$
dao động cùng pha với C khi $\Delta \varphi =k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
$\Rightarrow \dfrac{2\pi d}{\lambda }-\dfrac{2\pi .AC}{\lambda }=k2\pi \Rightarrow d=k\lambda +AC$
Từ hình vẽ $\Rightarrow 8\le k\lambda +AC\le 16\Rightarrow 8\le 2k+16\le 16\Rightarrow -4\le k\le 0.$
Mà $k\in \mathbb{Z}\Rightarrow $ Có 5 giá trị k thỏa mãn.
Vậy có 5 điểm dao động cùng pha với điểm C trên đoạn MC.
Đáp án B.