Google
Câu hỏi: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,9cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với C, gần C nhất thì phải cách C một đoạn:
A. 1,059cm
B. 0,059cm
C. 1,024cm
D. 0,024cm
A. 1,059cm
B. 0,059cm
C. 1,024cm
D. 0,024cm
M cùng pha C, gần C nhất nên ta có:
$\Delta {{\varphi }_{C}}-\Delta {{\varphi }_{M}}=\pm 2\pi \Rightarrow \dfrac{2\pi AC}{\lambda }-\dfrac{2\pi AM}{\lambda }=\pm 2\pi \Rightarrow AC-AM=\pm \lambda $
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& AM=AC-\lambda =9-0,9=8,1 \left( cm \right) \\
& AM=AC+\lambda =9+0,9=9,9 \left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
TH1: $AM=8,1 cm$ (M nằm giữa C và I)
Xét $\Delta AMI:MI=\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{I}^{2}}}=6,735 \left( cm \right).$ Ta có $MC=IC-MI=1,059 \left( cm \right)$
TH2: $AM=9,9 cm$ (C nằm giữa M và I)
$\Delta AMI:MI=\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{I}^{2}}}=8,818 \left( cm \right)$. Ta có $MC=IC-MI=1,024 \left( cm \right)$
Vậy khoảng cách cần tìm là 1,024 cm.
$\Delta {{\varphi }_{C}}-\Delta {{\varphi }_{M}}=\pm 2\pi \Rightarrow \dfrac{2\pi AC}{\lambda }-\dfrac{2\pi AM}{\lambda }=\pm 2\pi \Rightarrow AC-AM=\pm \lambda $
$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& AM=AC-\lambda =9-0,9=8,1 \left( cm \right) \\
& AM=AC+\lambda =9+0,9=9,9 \left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.$
TH1: $AM=8,1 cm$ (M nằm giữa C và I)
Xét $\Delta AMI:MI=\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{I}^{2}}}=6,735 \left( cm \right).$ Ta có $MC=IC-MI=1,059 \left( cm \right)$
TH2: $AM=9,9 cm$ (C nằm giữa M và I)
$\Delta AMI:MI=\sqrt{A{{M}^{2}}-A{{I}^{2}}}=8,818 \left( cm \right)$. Ta có $MC=IC-MI=1,024 \left( cm \right)$
Vậy khoảng cách cần tìm là 1,024 cm.
Đáp án C.