Google
Câu hỏi: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9 cm, trong đó A và B là 2 nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,9 cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng pha với C, gần C nhất thì phải cách C một đoạn
A. 1,059 cm.
B. 0,059 cm.
C. 1,024 cm.
D. 0,024 cm.
A. 1,059 cm.
B. 0,059 cm.
C. 1,024 cm.
D. 0,024 cm.
M và C đều thuộc đường trung trực, để M dao động cùng pha với C ta có:
$\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }-\dfrac{2\pi {{d}_{C}}}{\lambda }=k2\pi \Leftrightarrow {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=k\lambda $ ( $k\in \mathbb{Z}$ ) → Để M gần C nhất → $k=\pm 1$
+ TH1: $k=1\to {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda =0,9\to {{d}_{M}}=0,9+9=9,9\ cm$
$MC=MO-CO=\sqrt{9,{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}-\sqrt{{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}=1,024\ cm$.
+ TH2: $k=-1\to {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda =-0,9\to {{d}_{M}}=9-0,9=8,1\ cm$.
$MC=CO-MO=\sqrt{{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}-\sqrt{8,{{1}^{2}}-4,{{5}^{2}}}=1,059\ cm$.
So sánh trong 2 trường hợp ta thấy MC trong trường hợp 1 nhỏ hơn.
$\dfrac{2\pi {{d}_{M}}}{\lambda }-\dfrac{2\pi {{d}_{C}}}{\lambda }=k2\pi \Leftrightarrow {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=k\lambda $ ( $k\in \mathbb{Z}$ ) → Để M gần C nhất → $k=\pm 1$
+ TH1: $k=1\to {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda =0,9\to {{d}_{M}}=0,9+9=9,9\ cm$
$MC=MO-CO=\sqrt{9,{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}-\sqrt{{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}=1,024\ cm$.
+ TH2: $k=-1\to {{d}_{M}}-{{d}_{C}}=\lambda =-0,9\to {{d}_{M}}=9-0,9=8,1\ cm$.
$MC=CO-MO=\sqrt{{{9}^{2}}-4,{{5}^{2}}}-\sqrt{8,{{1}^{2}}-4,{{5}^{2}}}=1,059\ cm$.
So sánh trong 2 trường hợp ta thấy MC trong trường hợp 1 nhỏ hơn.
Đáp án C.