Ba con lắc đơn có chiều dài $l_{1}, l_{2}, l_{3}$ dao...

The Professor · 13/1/22

Câu hỏi: Ba con lắc đơn có chiều dài

l_{1}, l_{2}, l_{3}

dao động điều hòa tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc có chiều dài

l_{1}, l_{2}, l_{3}

lần lượt thực hiện được 120 dao động, 80 dao động và 90 dao động. Tỉ số

l_{1} : l_{2} : l_{3}

là
A. 6:9:8.
B. 36:81:64.
C. 12:8:9.
D. 144:64:81

Phương pháp:
Thời gian dao động của con lắc:

t = n T .

Chu kì của con lắc đơn:

T = 2 π \sqrt{\frac{ℓ}{g}}

Cách giải:
Chu kì của con lắc đơn là:

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = \frac{t}{n} \Rightarrow l = \frac{g^{2} t^{2}}{4 π^{2} n^{2}}

\Rightarrow {\begin{aligned} l_{1} : l_{2} = \frac{1}{n_{1}^{2}} : \frac{1}{n_{2}^{2}} = \frac{1}{120^{2}} : \frac{1}{80^{2}} = 4 : 9 = 36 : 81 \\ l_{2} : l_{3} = \frac{1}{n_{2}^{2}} : \frac{1}{n_{3}^{2}} = \frac{1}{80^{2}} : \frac{1}{90^{2}} = 81 : 64 \end{aligned}

\Rightarrow l_{1} : l_{2} : l_{3} = 36 : 81 : 64

Đáp án B.

Ba con lắc đơn có chiều dài l1,l2,l3 dao...