Câu hỏi: Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2. Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi chiều rộng của hố ga là chiều cao của hố ga là
Hố ga dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là Chiều dài hố ga là
Tổng diện tích cần xây hố ga (5 mặt, trừ mặt đáy trên) là:
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (thỏa mãn)
Với thì diện tích mặt đáy của hố ga là
Hố ga dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là
Tổng diện tích cần xây hố ga (5 mặt, trừ mặt đáy trên) là:
Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Với
Đáp án B.