Google
Câu hỏi: $_{92}^{238}U$ phân rã thành hạt $_{90}^{234}Th$ theo phương trình: $_{92}^{238}U\to _{90}^{234}Th+\alpha $ với tổng động năng của các hạt sinh ra bằng K. Lấy khối lượng các hạt bằng số khối của nó theo đơn vị u. Động năng của hạt $\alpha $
A. nhỏ hơn $K/2$
B. bằng $K/2$
C. nhỏ hơn và gần bằng $K$
D. lớn hơn $K$
A. nhỏ hơn $K/2$
B. bằng $K/2$
C. nhỏ hơn và gần bằng $K$
D. lớn hơn $K$
$\dfrac{{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{Th}}}=\left( \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}} \right){{\left( \dfrac{{{v}_{\alpha }}}{{{v}_{Th}}} \right)}^{2}}$
Bảo toàn động lượng $\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}={{m}_{Th}}{{v}_{Th}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{Th}}}=\left( \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}} \right){{\left( \dfrac{{{m}_{Th}}}{{{m}_{\alpha }}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{Th}}}{{{m}_{\alpha }}}=\dfrac{234}{4}=58,5$
$\Rightarrow {{K}_{\alpha }}+{{K}_{Th}}=K\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}+\dfrac{{{K}_{\alpha }}}{58,5}=K\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{58,5}{1+58,5}K\approx 0,98K$
Bảo toàn động lượng $\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}={{m}_{Th}}{{v}_{Th}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{Th}}}=\left( \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{m}_{Th}}} \right){{\left( \dfrac{{{m}_{Th}}}{{{m}_{\alpha }}} \right)}^{2}}=\dfrac{{{m}_{Th}}}{{{m}_{\alpha }}}=\dfrac{234}{4}=58,5$
$\Rightarrow {{K}_{\alpha }}+{{K}_{Th}}=K\Leftrightarrow {{K}_{\alpha }}+\dfrac{{{K}_{\alpha }}}{58,5}=K\Rightarrow {{K}_{\alpha }}=\dfrac{58,5}{1+58,5}K\approx 0,98K$
Đáp án C.