Google
Câu hỏi: ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ ${}_{2}^{4}He,~$ có chu kì bán rã là 138 ngày đêm. Ban đầu nhận được ${{m}_{0}}$ gam ${}_{84}^{210}Po$. Sau $\mathrm{X}$ ngày đêm kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt $_{2}^{4}He$ tạo thành là ${{m}_{1}}$ (g), khối lượng hạt ${}_{84}^{210}Po$ còn lại là ${{m}_{2}}$ (g), biết $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{5}{4}$. Giá trị của X gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 749 ngày đêm.
B. 543 ngày đêm.
C. 836 ngày đêm.
D. 110 ngày đêm.
$\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{{{A}_{He}}}{{{A}_{Po}}}.\dfrac{{{N}_{0}}-N}{N}=\dfrac{{{A}_{He}}}{{{A}_{Po}}}.\left( \dfrac{{{N}_{0}}}{N}-1 \right)=\dfrac{4}{210}.\left( {{2}^{\dfrac{t}{138}}}-1 \right)=\dfrac{5}{4}\Rightarrow t\approx 836$ (ngày đêm).
A. 749 ngày đêm.
B. 543 ngày đêm.
C. 836 ngày đêm.
D. 110 ngày đêm.
$N={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{T}}}={{N}_{0}}{{.2}^{-\dfrac{t}{138}}}$ $\dfrac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\dfrac{{{A}_{He}}}{{{A}_{Po}}}.\dfrac{{{N}_{0}}-N}{N}=\dfrac{{{A}_{He}}}{{{A}_{Po}}}.\left( \dfrac{{{N}_{0}}}{N}-1 \right)=\dfrac{4}{210}.\left( {{2}^{\dfrac{t}{138}}}-1 \right)=\dfrac{5}{4}\Rightarrow t\approx 836$ (ngày đêm).
Đáp án C.