$_{11}^{24} N a$ là đồng vị phóng xạ $β^{-}$ với chu kỳ bán...

The Funny · 9/6/21

Câu hỏi:

_{11}^{24} N a

là đồng vị phóng xạ

β^{-}

với chu kỳ bán rã T và biến đổi thành

_{12}^{24} M g

. Lúc ban đầu

(t = 0)

có một mẫu

_{11}^{24} N a

nguyên chất. Ở thời điểm

t_{1}

, tỉ số giữa hạt nhân

_{12}^{24} M g

tạo thành và số hạt nhân

_{11}^{24} N a

còn lại trong mẫu là

\frac{1}{3}

. Ở thời điểm

t_{2} = t_{1} + 2 T

tỉ số nói trên bằng
A.

\frac{13}{3} .

B.

\frac{7}{12} .

C.

\frac{11}{12} .

D.

\frac{2}{3} .

Số hạt nhân

_{11}^{24} N a

còn lại sau thời gian

t_{1}

là

N = N_{o} 2^{\frac{- t}{T}}

Số hạt nhân

_{12}^{24} M g

được tạo thành sau thời gian

t_{1}

là

Δ N = N_{o} (1 = 2^{- \frac{t}{T}})

Khi đó ta có:

\frac{Δ N}{N} = \frac{N_{o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{o} {.2}^{- \frac{t}{T}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1 - 2^{- \frac{t}{T}}}{2^{- \frac{t}{T}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow 3 - {3.2}^{- \frac{t}{T}} = 2^{- \frac{t}{T}} \Rightarrow t = 0, 415 T

Ở thời điểm

t_{2} = t + 2 T

ta có tỉ số giữa hạt nhân

_{12}^{24} M g

tạo thành và số hạt nhân

_{11}^{24} N a

còn lại trong mẫu là:

\frac{Δ N}{N} = \frac{N_{o} (1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}})}{N_{o} {.2}^{- \frac{t_{2}}{T}}} = \frac{1 - 2^{- \frac{0, 4 T + 2 T}{T}}}{2 -^{\frac{0, 4 T + 2 T}{T}}} = \frac{13}{3}

Đáp án A.

1124Na là đồng vị phóng xạ β− với chu kỳ bán...