Hỏi $S$ gần giá trị nào nhất sau đây

zkdcxoan đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo có vật nặng được tích điện $q>0$, dao động điều hòa với chu kì $2s$ trên mặt phẳng ngang không ma sát. Ban đầu người ta kích thích dao động bằng cách kéo vật ra ngoài một đoạn rồi thả nhẹ thì thấy sau khi đi được quãng đường $S$, vật đạt tốc độ $40\: \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ lần đầu tiên. Khi vật quay trở lại vị trí ban đầu, người ta bắt đầu bật một điện trường đều có độ lớn $E$ hướng ra ngoài và có đặc điểm là cứ sau $2s$ nó lại tăng dần cường độ lên thành $2E$, $3E$,.... thì thấy sau $8s$ kể từ khi bật điện trường, vật đột nhiên ngừng dao động một lúc rồi mới lại dao động trở lại. Biết trong $8s$ đó vật đi được quãng đường $7S$. Hỏi $S$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. $2\:cm$
B. $4\:cm$
C. $6\:cm$
D. $8\:cm$

Click để xem thêm...

datanhlg đã viết:

Em xin giải thử ạ.
Lời giải
Em thấy $2s$ đầu chưa có E thì biên độ A dao động quanh VTCB là vị trí lò xo chưa biến dạng
Xét khi bật điện trường, em thấy:
$2s$ đầu vật chuyển động quanh VTCB là vị trí dời so với VTCB cũ là $\dfrac{qE}{k}$ và biên độ $A-\dfrac{qE}{k}$
$2s$ kế vật chuyển động quanh VTCB là vị trí dời so với VTCB cũ là $2\dfrac{qE}{k}$ và biên độ $A-2\dfrac{qE}{k}$
$2s$ kế vật chuyển động quanh VTCB là vị trí dời so với VTCB cũ là $3\dfrac{qE}{k}$ và biên độ $A-3\dfrac{qE}{k}$
$2s$ cuối (8s) vật chuyển động quanh VTCB là vị trí dời so với VTCB ban đầu $4\dfrac{qE}{k}$ và biên độ là $A-4\dfrac{qE}{k}$
$\Rightarrow$ Tổng quãng đường vật đi là:
$$S^{'} =4\left(A- \dfrac{qE}{k} + A- 2\dfrac{qE}{k} + A- 3\dfrac{qE}{k} + A- 4\dfrac{qE}{k}\right)$$
$$= 4\left(4A-10\dfrac{qE}{k}\right) = 7S$$
Vật dừng lại khi độ dời vật so với VTCB ban đầu là chính A $\Rightarrow$ khi tăng lên $5E$ thì:
$5\dfrac{qE}{k} = A$ (trong 2s tiếp theo vật dừng lại)
$\Rightarrow \dfrac{qE}{k}=\dfrac{A}{5}\Rightarrow 4\left(4A-\dfrac{10A}{5}\right)=7S$
$\Rightarrow \dfrac{40A}{5}=7S \Rightarrow S = \dfrac{40A}{35} = A + \dfrac{A}{7}$
$\Rightarrow$ trong 2s đầu chưa có điện trường thì vật đi quãng đường S khi đến $x = - \dfrac{A}{7}$ theo chiều âm $\Rightarrow$ kết hợp CT độc lập $\Rightarrow A = \dfrac{7\sqrt{30}}{6} \Rightarrow S = 7,3cm$. Sao em thấy đáp án của mình lại không trùng với đáp án hết vậy ạ? Anh zkdcxoan xem giúp em với ạ. [-O<

Click để xem thêm...