Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm $S_1$ bán kính $S_1 S_2$ điểm mà phần tử tại đó biên

Hoàng Phong đã viết:

Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước , hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng nước cùng biên độ , cùng pa, cùng tần số 50Hz, được đặt tại hai điểm $S_1 và S_2 $ cách nhau 10cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75cm /s . Xét các điểm trên mặt nc thuộc đường tròn tâm $S_1$ bán kính $S_1 S_2$ điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm $S_2$ một đoạn ngắn nhất bằng :
A. 89mm
B. 15mm
C. 85mm
D. 10mm

Click để xem thêm...

$d_{2}-d_{1}=k.\lambda $
$-10 \leq k.\lambda \leq 10$
Vì cách $S_{2}$ một đoạn ngắn nhất nên điểm đó phải xa $S_{1}$ nhất tức là
$k. \lambda \leq 10$ suy ra: $k_{max}=6$
Suy ra: $d_{2}-d_{1}=10-d_{1}=6.1,5=9$
Vậy $d_{1}=1 \left(cm\right) =10 \left(mm\right)$

Hoàng Phong đã viết:

Bài toán
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước , hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng nước cùng biên độ , cùng pa, cùng tần số 50Hz, được đặt tại hai điểm $S_1 và S_2 $ cách nhau 10cm . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 75cm /s . Xét các điểm trên mặt nc thuộc đường tròn tâm $S_1$ bán kính $S_1 S_2$ điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm $S_2$ một đoạn ngắn nhất bằng :
A. 89mm
B. 15mm
C. 85mm
D. 10mm

Click để xem thêm...

Lời giải
Bước sóng $\lambda =1,5cm$
Gọi $M\in \left(S_{1};S_{1}S_{2} \right)$ là điểm dao động với biên độ cực đại và gần $S_{2}$ nhất.
Gọi $d_{1}=MS_{1},d_{2}=MS_{2}$.
Ta có: $d_{1}-d_{2}=k\lambda $. Khi đó
$$-\dfrac{S_{1}S_{2}}{\lambda }<k<\dfrac{S_{1}S_{2}}{\lambda }\Leftrightarrow -6,67<k<6,67$$
Vì $k\in \mathbb{Z}$ nên YCBT được thỏa mãn khi $k=6$.
Mặt khác, $M,S_{2}\in \left(S_{1};S_{1}S_{2} \right)$ nên $d_{1}=10cm$.
Khoảng cách $\min MS_{2}\left(k \right)=MS_{2}\left(6 \right)=10-6.1,5=1cm=10mm$
Chọn D.

Nguyen Bach đã viết:

$d_{2}-d_{1}=k.\lambda $
$-10 \leq k.\lambda \leq 10$
Vì cách $S_{2}$ một đoạn ngắn nhất nên điểm đó phải xa $S_{1}$ nhất tức là
$k. \lambda \leq 10$ suy ra: $k_{max}=6$
Suy ra: $d_{2}-d_{1}=10-d_{1}=6.1,5=9$
Vậy $d_{1}=1 \left(cm\right) =10 \left(mm\right)$

Click để xem thêm...

Nếu dài nhất thì sao bạn?