Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM ,cùng phía với M so với nguồn O ,cách O 1 khoảng 2cm

Bài toán
Một nguồn dao động tạo ra tại O trên mặt nước phẳng lặng một dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước. Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm . Biết rằng năng lượng sóng truyền đii không mất mát do ma sát và sức cản của môi trường nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn . Tại M cách O 1 khoảng 1 cm có phương trình dao động là $u_M =2\cos \left(100\pi t\right)$ cm. Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM , cùng phía M so với nguồn O , cách O 1 khoảng 2cm là
 
Bài toán
Một nguồn dao động tạo ra tại O trên mặt nước phẳng lặng một dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước. Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm . Biết rằng năng lượng sóng truyền đii không mất mát do ma sát và sức cản của môi trường nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn . Tại M cách O 1 khoảng 1 cm có phương trình dao động là $u_M =2\cos \left(100\pi t\right)$ cm. Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM , cùng phía M so với nguồn O , cách O 1 khoảng 2cm là
Lời giải

Câu "Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm. " chưa nói rõ là khoảng cách $d=2cm$ là khoảng cách giữa đường tròn đồng tâm thứ bao nhiêu với thứ bao nhiêu, do đó, không thể giải cụ thể được cho bài toán này.

Dưới đây, giả sử rằng trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O, cách đều nhau, hai đường tròn đồng tâm liên tiếp cách nhau 2 cm thì khi đó $\lambda =2cm$(*). Với giả thiết này, bài toán trở thành bài toán viết phương trình dao động cơ bản.


Phương trình dao động của nguồn sóng tại $O$ có dạng: $u_{O}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi \right)$.

Phương trình dao động của phần tử nước tại $M$: $u_{M}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi -\dfrac{2\pi d_{M}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t-{\pi } +\varphi \right)$

Suy ra $\varphi =\pi $

Vậy phương trình dao động của phần tử nước tại $N$ là

$u_{N}=2\cos \left(100\pi t+ {\pi } -\dfrac{2\pi d_{N}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t- {\pi } \right)$


Bài này không thi trắc nghiệm được vì diễn giải chưa rõ ràng. Nếu đưa vào câu trắc nghiệm thì lời dẫn phải là: "Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM, cùng phía M so với nguồn O, cách O 1 khoảng 2cm có thể là".

Khi đó, ta thử đáp án để tìm kết quả đúng:)

 
Last edited:
Lời giải

Câu "Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm. " chưa nói rõ hai là khoảng cách $d=2cm$ là khoảng cách giữa đường tròn đồng tâm thứ bao nhiêu với thứ bao nhiêu, do đó, không thể giải cụ thể được cho bài toán này.
Dưới đây, giả sử rằng trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O, cách đều nhau, hai đường tròn đồng tâm liên tiếp cách những khoảng 2 cm (tức là, khoảng cách giữa một một đỉnh sóng và một điểm đang ở VTCB liên tiếp cách nhau 2cm) (*). Với giả thiết này, bài toán trở thành bài toán viết phương trình dao động cơ bản.
Từ đề bài và giả thiết (*), ta có bước sóng $\lambda =2cm$.
Phương trình dao động của nguồn sóng tại $O$ có dạng: $u_{O}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi \right)$.
Phương trình dao động của phần tử nước tại $M$: $u_{M}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi -\dfrac{2\pi d_{M}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t-{\pi } +\varphi \right)$
Suy ra $\varphi =
[COLOR=rgb\left(0, 0, 0\right)]{\pi }$. [/COLOR]
Vậy phương trình dao động của phần tử nước tại $N$ làu_{N}=2\cos \left(100\pi t+{\pi } -\dfrac{2\pi d_{N}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t- {\pi }{ \right)$.

Bài này không thi trắc nghiệm được thì diễn giải chưa rõ ràng. Nếu đưa vào câu trắc nghiệm thì có thể đưa 4 đáp án A, B, C, D vào nhưng lời dẫn phải là: "Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM, cùng phía M so với nguồn O, cách O 1 khoảng 2cm có thể là".
Khi đó, ta thử đáp án để tìm kết quả đúng :\right)

Em hơi thắc mắc tí chỗ $\lambda$ anh ạ tại vì nó nói "những gợn sóng đồng tâm cách nhau 2 cm" thì em nghĩ ý người ra đề muốn nói là khoảng cách giữa 2 bụng gần nhau nhất (hay là mình lạ bị lừa =( ) . Anh Giả thích thêm hộ em chỗ nè với đk không tks anh :)
 
Em hơi thắc mắc tí chỗ $\lambda$ anh ạ tại vì nó nói "những gợn sóng đồng tâm cách nhau 2 cm" thì em nghĩ ý người ra đề muốn nói là khoảng cách giữa 2 bụng gần nhau nhất (hay là mình lạ bị lừa =( ) . Anh Giả thích thêm hộ em chỗ nè với đk không tks anh :)
Bạn tham khảo lý thuyết nhé:
"Nếu trên mặt nước có một dao động điều hòa theo phương thẳng đứng được duy trì trong thời gian đủ lâu thì trên mặt nước sẽ có các gợn sóng tròn đồng tâm lan truyền. Tâm của các gợn sóng tròn này là nguồn dao động nói trên, khoảng cách (qua tâm) của hai gợn sóng liên tiếp được gọi là bước sóng $\lambda $ "
Gợn ở đây là các đường tròn đồng tâm. Anh Lil. Tee quy định không dẫn link của web khác vào nên mình không cho link vào được :D
 
Lời giải

Câu "Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm. " chưa nói rõ hai là khoảng cách $d=2cm$ là khoảng cách giữa đường tròn đồng tâm thứ bao nhiêu với thứ bao nhiêu, do đó, không thể giải cụ thể được cho bài toán này.

Dưới đây, giả sử rằng trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O, cách đều nhau, hai đường tròn đồng tâm liên tiếp cách những khoảng 2 cm thì khi đó $\lambda =2cm$(*). Với giả thiết này, bài toán trở thành bài toán viết phương trình dao động cơ bản.


Phương trình dao động của nguồn sóng tại $O$ có dạng: $u_{O}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi \right)$.

Phương trình dao động của phần tử nước tại $M$: $u_{M}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi -\dfrac{2\pi d_{M}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t-{\pi } +\varphi \right)$

Suy ra $\varphi =\pi $

Vậy phương trình dao động của phần tử nước tại $N$ là

$u_{N}=2\cos \left(100\pi t+ {\pi } -\dfrac{2\pi d_{N}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t- {\pi } \right)$
waiting for long


Bài này không thi trắc nghiệm được vì diễn giải chưa rõ ràng. Nếu đưa vào câu trắc nghiệm thì có thể đưa 4 đáp án A, B, C, D vào, nhưng lời dẫn phải là: "Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM, cùng phía M so với nguồn O, cách O 1 khoảng 2cm có thể là".

Khi đó, ta thử đáp án để tìm kết quả đúng:)

Lời giải

Câu "Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm. " chưa nói rõ hai là khoảng cách $d=2cm$ là khoảng cách giữa đường tròn đồng tâm thứ bao nhiêu với thứ bao nhiêu, do đó, không thể giải cụ thể được cho bài toán này.

Dưới đây, giả sử rằng trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O, cách đều nhau, hai đường tròn đồng tâm liên tiếp cách những khoảng 2 cm thì khi đó $\lambda =2cm$(*). Với giả thiết này, bài toán trở thành bài toán viết phương trình dao động cơ bản.


Phương trình dao động của nguồn sóng tại $O$ có dạng: $u_{O}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi \right)$.

Phương trình dao động của phần tử nước tại $M$: $u_{M}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi -\dfrac{2\pi d_{M}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t-{\pi } +\varphi \right)$

Suy ra $\varphi =\pi $

Vậy phương trình dao động của phần tử nước tại $N$ là

$u_{N}=2\cos \left(100\pi t+ {\pi } -\dfrac{2\pi d_{N}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t- {\pi } \right)$


Bài này không thi trắc nghiệm được vì diễn giải chưa rõ ràng. Nếu đưa vào câu trắc nghiệm thì có thể đưa 4 đáp án A, B, C, D vào, nhưng lời dẫn phải là: "Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM, cùng phía M so với nguồn O, cách O 1 khoảng 2cm có thể là".

Khi đó, ta thử đáp án để tìm kết quả đúng:)

Lời giải

Câu "Trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O cách nhau những khoảng 2cm. " chưa nói rõ hai là khoảng cách $d=2cm$ là khoảng cách giữa đường tròn đồng tâm thứ bao nhiêu với thứ bao nhiêu, do đó, không thể giải cụ thể được cho bài toán này.

Dưới đây, giả sử rằng trên mặt nước xuất hiện những gợn sóng đồng tâm O, cách đều nhau, hai đường tròn đồng tâm liên tiếp cách những khoảng 2 cm thì khi đó $\lambda =2cm$(*). Với giả thiết này, bài toán trở thành bài toán viết phương trình dao động cơ bản.


Phương trình dao động của nguồn sóng tại $O$ có dạng: $u_{O}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi \right)$.

Phương trình dao động của phần tử nước tại $M$: $u_{M}=2\cos \left(100\pi t+ \varphi -\dfrac{2\pi d_{M}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t-{\pi } +\varphi \right)$

Suy ra $\varphi =\pi $

Vậy phương trình dao động của phần tử nước tại $N$ là

$u_{N}=2\cos \left(100\pi t+ {\pi } -\dfrac{2\pi d_{N}}{\lambda }\right)=2\cos \left(100\pi t- {\pi } \right)$


Bài này không thi trắc nghiệm được vì diễn giải chưa rõ ràng. Nếu đưa vào câu trắc nghiệm thì có thể đưa 4 đáp án A, B, C, D vào, nhưng lời dẫn phải là: "Phương trình dao động tại điểm N trên đường OM, cùng phía M so với nguồn O, cách O 1 khoảng 2cm có thể là".

Khi đó, ta thử đáp án để tìm kết quả đúng:)

Waiting for a long time , at last there are you doing my exercise . It is very good. Thanks .
 
Bạn tham khảo lý thuyết nhé:
"Nếu trên mặt nước có một dao động điều hòa theo phương thẳng đứng được duy trì trong thời gian đủ lâu thì trên mặt nước sẽ có các gợn sóng tròn đồng tâm lan truyền. Tâm của các gợn sóng tròn này là nguồn dao động nói trên, khoảng cách (qua tâm) của hai gợn sóng liên tiếp được gọi là bước sóng $\lambda $ "
Gợn ở đây là các đường tròn đồng tâm. Anh Lil. Tee quy định không dẫn link của web khác vào nên mình không cho link vào được :D
Cậu dẫn luôn đi để chúng tớ hiểu sâu hơn. Hihi
 
Lời giải
Đối với sóng cơ , ta có: (*) Nếu sóng truyền đi trong mặt phẳng tròn thì năng lượng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường . Nếu sóng truyền đi trên mặt cầu thì năng lượng giảm tỉ lệ với nghịch với bình phương quãng đường
Đối với sóng âm , nó là sóng cầu :năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường . ? ? :-/
$\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{r_N}{r_M}$

Ta lại có : $\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{A_M^2}{A_N^2}$

$\rightarrow \dfrac{A_M}{A_N}=\sqrt{\dfrac{r_N}{r_M}}=\sqrt{2}$

$ A_N=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}} =\sqrt{2}$

$ \Delta \varphi_{MN}=\dfrac{2\pi MN}{\lambda}= -\pi $

Từ các kết quả trên chún ta có : $u_N=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\pi \right)$
Oh , chúng ta đã sập bẫy, hixx. Amen . ~X(:D
 
Lời giải
Đối với sóng cơ , ta có: (*) Nếu sóng truyền đi trong mặt phẳng tròn thì năng lượng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường . Nếu sóng truyền đi trên mặt cầu thì năng lượng giảm tỉ lệ với nghịch với bình phương quãng đường
Đối với sóng âm , nó là sóng cầu :năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường . ? ? :-/
$\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{r_N}{r_M}$

Ta lại có : $\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{A_M^2}{A_N^2}$

$\rightarrow \dfrac{A_M}{A_N}=\sqrt{\dfrac{r_N}{r_M}}=\sqrt{2}$

$ A_N=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}} =\sqrt{2}$

$ \Delta \varphi_{MN}=\dfrac{2\pi MN}{\lambda}= -\pi $

Từ các kết quả trên chún ta có : $u_N=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\pi \right)$
Oh , chúng ta đã sập bẫy, hixx. Amen . ~X(:D
Nghe chừng sóng mà đề bài đang xét không phải là sóng cầu :v
 
Lời giải
Đối với sóng cơ , ta có: (*) Nếu sóng truyền đi trong mặt phẳng tròn thì năng lượng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường . Nếu sóng truyền đi trên mặt cầu thì năng lượng giảm tỉ lệ với nghịch với bình phương quãng đường
Đối với sóng âm , nó là sóng cầu :năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường . ? ? :-/
$\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{r_N}{r_M}$

Ta lại có : $\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{A_M^2}{A_N^2}$

$\rightarrow \dfrac{A_M}{A_N}=\sqrt{\dfrac{r_N}{r_M}}=\sqrt{2}$

$ A_N=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}} =\sqrt{2}$

$ \Delta \varphi_{MN}=\dfrac{2\pi MN}{\lambda}= -\pi $

Từ các kết quả trên chún ta có : $u_N=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\pi \right)$
Oh , chúng ta đã sập bẫy, hixx. Amen . ~X(:D
Mình nghĩ là trong câu "Biết rằng năng lượng sóng truyền đii không mất mát do ma sát và sức cản của môi trường nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn", nên sửa từ "sóng tròn" thành "sóng cầu". Viết lấp lửng nên người làm đôi khi phải đoán mò mà làm :(
 
Lời giải
Đối với sóng cơ , ta có: (*) Nếu sóng truyền đi trong mặt phẳng tròn thì năng lượng giảm tỉ lệ nghịch với quãng đường . Nếu sóng truyền đi trên mặt cầu thì năng lượng giảm tỉ lệ với nghịch với bình phương quãng đường
Đối với sóng âm , nó là sóng cầu :năng lượng tỉ lệ nghịch bình phương quãng đường . ? ? :-/
$\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{r_N}{r_M}$

Ta lại có : $\dfrac{W_M}{W_N} =\dfrac{A_M^2}{A_N^2}$

$\rightarrow \dfrac{A_M}{A_N}=\sqrt{\dfrac{r_N}{r_M}}=\sqrt{2}$

$ A_N=\dfrac{A_M}{\sqrt{2}} =\sqrt{2}$

$ \Delta \varphi_{MN}=\dfrac{2\pi MN}{\lambda}= -\pi $

Từ các kết quả trên chún ta có : $u_N=\sqrt{2} \cos \left(100\pi t -\pi \right)$
Oh , chúng ta đã sập bẫy, hixx. Amen . ~X(:D
Bạn ơi, vậy là bài giải của bạn không sử dụng giả thiết các đường tròn đồng tâm cách nhau 2 cm hả? :(
 
Mình nghĩ là trong câu "Biết rằng năng lượng sóng truyền đii không mất mát do ma sát và sức cản của môi trường nhưng phân bố đều trên mặt sóng tròn", nên sửa từ "sóng tròn" thành "sóng cầu". Viết lấp lửng nên người làm đôi khi phải đoán mò mà làm :(
Oh cậu đọc kĩ lại bài mình nha. Trong sóng nước có 2 loại :sóng tròn và sóng cầu. Theo đề bài nói rằng trên mặt sóng tròn, nên áp dụng công thức sóng tròn. Còn đối với sóng âm chắc chắn là sóng câù. Đề bài cho rõ sóng tròn mak cậu, không sửa nha.
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,866
Bài viết
51,681
Thành viên
33,762
Thành viên mới nhất
ngha7196

Quảng cáo

Top