Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian này

huynhcashin đã viết:

Bài toán
Ngươì ta sử dụng máy đếm để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong những khoảng thời gian Δt bằng nhau liên tiếp. Tỉ số số hạt mà máy đếm được trong những khoảng thời gian này:
A. Giảm theo cấp số cộng
B. Giảm theo hàm số mũ
C. Giảm theo cấp số nhân
D. Không đổi
P. S bài nì có rồi nhưng tác giả giải mình chưa hiểu lắm !

Click để xem thêm...

Đáp án C. Giảm theo cấp số nhân

Cà Ra Nhê đã viết:

Đáp án C. Giảm theo cấp số nhân

Click để xem thêm...

Cm dzùm đi bạn

huynhcashin đã viết:

Cm dzùm đi bạn

Click để xem thêm...

Gọi $N_{0}$ là số hạt ban đầu
Sau thời gian $\Delta t$, số hạt bị phân rã và còn lại lần lượt là
$\Delta N_{1} = N_{0}.\left(1-2^{\dfrac{-\Delta t}{T}}\right)$
$N_{1}=N_{0}2^{-\dfrac{\Delta t}{T}}$
Sau thời gian $\Delta t$ tiếp theo
$\Delta N_{2} = N_{1}.\left(1-2^{\dfrac{-\Delta t}{T}}\right) = N_{0}.2^{\dfrac{-\Delta t}{T}}\left(1-2^{\dfrac{-\Delta t}{T}}\right)$
$N_{2}=N_{1}2^{-\dfrac{\Delta t}{T}}=N_{0}2^{-\dfrac{\Delta t}{T}}2^{-\dfrac{\Delta t}{T}}$
Lập tỉ số:
$\dfrac{\Delta N_{2}}{\Delta N_{1}}=2^{\dfrac{-\Delta N_{t}}{T}}$
làm tương tự thì bạn suy ra kết quả nhé

Vậy đáp án phải là D chứ!