Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ?

hochoidr

Active Member
Bài toán
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần thí nghiệm kích thích dao động cho con lắc. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là $t_1$. Lần thứ 2, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là $t_2$. Tỉ số $\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{1}{3}$. Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ở thời điểm thả vật trong lần kích thích dao động thứ nhất bằng bao nhiêu ?
 
Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần thí nghiệm kích thích dao động cho con lắc. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là $t_1$. Lần thứ 2, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực hồi phục đổi chiều là $t_2$. Tỉ số $\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{1}{3}$. Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ở thời điểm thả vật trong lần kích thích dao động thứ nhất bằng bao nhiêu ?
Lời giải

Chọn chiều dương hương xuống.
$A>\Delta l$
  • Thí nghiệm 1: Lực đàn hồi bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không bị biến dạng, cách vị trí cân bằng đoạn $\Delta l$ (vị trí này ở phía trên VTCB của lò xo). Xét về li độ thì vị trí của vật lúc này là $x=-\Delta l$
.
Thời gian đi từ biên âm $\rightarrow$ VTCB: $t_{1}=\dfrac{\varphi }{\omega }\Rightarrow \varphi =\omega t_{1};\cos \varphi =\dfrac{\Delta l}{A}$
  • Thí nghiệm 2: $\vec{F}_{hp}$ đổi chiều khi $\vec{a}$ đổi chiều.
Thời gian ngắn nhất từ lúc thả vật đến lúc $\vec{F}_{hp}$ đổi chiều là $t_{2}=\dfrac{T}{4}\Rightarrow t_{1}=\dfrac{T}{12}\Rightarrow \dfrac{A}{\Delta l}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
Trong thí nghiệm 1, vật đang có gia tốc cực đại ngay lúc thả: $a=\omega ^{2}A=\dfrac{g}{\Delta l}A\Rightarrow \dfrac{a}{g}=\dfrac{A}{\Delta l}$
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top