Tìm vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động

kitingheo · 31/8/13

Bài toán
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thỏa mãn $400x{_{1}}^{2}+225x{_{2}}^{2}=144$
và cho $\omega =10$ . Tìm vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động
A. 10
B. 12
C. 12.9
D. 12.5

hoangmac · 31/8/13

kitingheo đã viết:
Bài toán
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thỏa mãn $400x{_{1}}^{2}+225x{_{2}}^{2}=144$
và cho $\omega =10$ . Tìm vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động
A. 10
B. 12
C. 12.9
D. 12.5

$400x{_{1}}^{2}+225x{_{2}}^{2}=144$ là phương trình $Elip$ suy ra $x_{1}$ và $x_{2}$ dao động vuông pha với biên độ $A_{1}=\dfrac{3}{5}$ và $A_{2}=\dfrac{4}{5}$, vậy nên
$$A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=1cm$$
$$v_{max}=\omega A=10$$

love_SC · 31/8/13

hoangmac đã viết:
$400x{_{1}}^{2}+225x{_{2}}^{2}=144$ là phương trình $Elip$ suy ra $x_{1}$ và $x_{2}$ dao động vuông pha với biên độ $A_{1}=\dfrac{3}{5}$ và $A_{2}=\dfrac{4}{5}$, vậy nên
$$A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=1cm$$
$$v_{max}=\omega A=10$$

Bạn ơi cho mình hỏi nếu đáp án có 14 thì tnào. Và biên độ tổng hợp ở đây 2 vật có thể cùng pha đúng không?

hoangmac · 31/8/13

love_SC đã viết:
Bạn ơi cho mình hỏi nếu đáp án có 14 thì tnào. Và biên độ tổng hợp ở đây 2 vật có thể cùng pha đúng không?

Không, cùng pha không được đâu, sở dĩ vậy là $\dfrac{x_{1}}{A_{1}}=\cos \varphi_{1}$ còn $\dfrac{x_{2}}{A_{2}}=\cos\varphi_{2}$ mà $\cos^2\varphi_{1}+\cos^2\varphi_{2}=1$ nên nó vuông pha thôi!

kitingheo · 1/9/13

hoangmac đã viết:
$400x{_{1}}^{2}+225x{_{2}}^{2}=144$ là phương trình $Elip$ suy ra $x_{1}$ và $x_{2}$ dao động vuông pha với biên độ $A_{1}=\dfrac{3}{5}$ và $A_{2}=\dfrac{4}{5}$, vậy nên
$$A=\sqrt{A_{1}^2+A_{2}^2}=1cm$$
$$v_{max}=\omega A=10$$

Mình không hiểu sao bạn lại biết là pt đường elip vậy, mình học không tốt lắm, mong bạn giúp mình giải thích

hoangmac · 1/9/13

kitingheo đã viết:
Mình không hiểu sao bạn lại biết là pt đường elip vậy, mình học không tốt lắm, mong bạn giúp mình giải thích

Thì như vậy,
$400x_{1}^2+225x_{2}^2=144\Leftrightarrow \dfrac{x_{1}^2}{\left(\dfrac{12}{20}\right)^2}+\dfrac{x_{2}^2}{\left(\dfrac{12}{15}\right)^2}=1$
Đây là phương trình $elip$! mà chả cần, đây

hoangmac đã viết:
Không, cùng pha không được đâu, sở dĩ vậy là $\dfrac{x_{1}}{A_{1}}=\cos \varphi_{1}$ còn $\dfrac{x_{2}}{A_{2}}=\cos\varphi_{2}$ mà $\cos^2\varphi_{1}+\cos^2\varphi_{2}=1$ nên nó vuông pha thôi!

kitingheo · 1/9/13

hoangmac đã viết:
Thì như vậy,
$400x_{1}^2+225x_{2}^2=144\Leftrightarrow \dfrac{x_{1}^2}{\left(\dfrac{12}{20}\right)^2}+\dfrac{x_{2}^2}{\left(\dfrac{12}{15}\right)^2}=1$
Đây là phương trình $elip$! mà chả cần, đây

Bạn ơi, thế nếu có pt dạng tương tự như $200x{_{1}}^{2}+300x{_{2}}^{2}=400$ hay $2500x{_{1}}^{2}+3000x{_{2}}^{2}=4000$ cũng tương tự à bạn vì cũng có thể viết dưới dạng pt elip được mà

Tìm vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động

kitingheo

New Member

hoangmac

Well-Known Member

love_SC

New Member

hoangmac

Well-Known Member

kitingheo

New Member

hoangmac

Well-Known Member

kitingheo

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page