Bài toán con lắc lò xo với hai vật

unknowing01

New Member
Bài toán
Hai vật $A,B$ dán liền nhau $m_B=2m_A=200g$ ( vật $A$ ở trên vật $B$). Treo vật vào 1 lò xo có độ cứng $K=50N/m$. Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên $l_o=30cm$ thi buông tay nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi đạt giá trị lớn nhất thì vật $B$ tách ra. Lấy $g=10m/s^2$. Chiều dài ngắn nhất trong quá trình dao động là:
A. $28cm$
B. $32.5$
C. $22cm$
D. $20cm$
Bài toán
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng $m$ . Ban đầu vật $m$ được giữ ở vị trí để lò xo bị nén $9cm$. Vật $M$ có khối lượng bằng một nửa vật $m$ nằm sát vật $m$. Thả nhẹ $m$ để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lõ xo có độ giãn cực đại lần 1 khoảng cách giữa hai vật $m$ và $M$ là:
A. $9cm$
B. $4,5cm$
C. $4,19cm$
D. $18cm$
 
Bạn chú ý cho lần sau nhé, mỗi topic chỉ thảo luận một bài toán.
Lời giải
Bài toán 1 :
+Biên độ ban đầu : $A_0=\Delta l_0=\dfrac{\left(m_A+m_B\right)g}{k}=6cm$,$\to \Delta l_{max}=2A_0=12cm$
+Biên độ sau :$A=l_{max}-\dfrac{m_A g}{k}=10cm$. Chiều dài ngắn nhất của lò xo $l_{min}=l_0+\Delta l_{max}-2A=22cm$
Bài toán 2 :
Gọi vận tốc của hai vật sau khi đi qua vị trí cân bằng là $v$. Áp dụng ĐLBTCN ta có: $v=\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}.\Delta l\left(1\right)$
Đến vị trí cân bằng vật $m$ chuyển động chậm dần , M chuyển động thẳng đều. Khi lò xo có độ dãn max thì $t=\dfrac{T}{4}$
Khoảng cách giữa hai vạt là :$\Delta x=x_2-x_1=v.\dfrac{T}{4}-A\left(2\right)$, với $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$, $A=\sqrt{\dfrac{m}{k}}.v$ và $M=0,5 m$
Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ $\to \Delta x=4,19 cm$
 

Quảng cáo

Back
Top