Hai lò xo khối lượng khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng $k_{1}=2k_{2}$, đầu còn lại

isertenson

New Member
Bài toán
Hai lò xo khối lượng khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng $k_{1}=2k_{2}$, đầu còn lại của lò xo 1 nối với điểm cố định, đầu còn lại lò xo 2 nối với m và hệ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Bỏ qua lực cản. Kéo vật để hệ lò xo giãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ. Khi động năng bằng thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Biên độ dao động của vật sau đó là
A. $6\sqrt{2} cm$
B. $4\sqrt{5}cm$
C. $8\sqrt{2}cm$
D. $6\sqrt{3}$
P/s Đề cho thiếu tỉ số giữa $l_{1}$ và $l_{2}$ thì phải
 
Bài toán
Hai lò xo khối lượng khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp có độ cứng $k_{1}=2k_{2}$, đầu còn lại của lò xo 1 nối với điểm cố định, đầu còn lại lò xo 2 nối với m và hệ đặt trên mặt bàn nằm ngang. Bỏ qua lực cản. Kéo vật để hệ lò xo giãn tổng cộng 12 cm rồi thả nhẹ. Khi động năng bằng thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo. Biên độ dao động của vật sau đó là
A. $6\sqrt{2} cm$
B. $4\sqrt{5}cm$
C. $8\sqrt{2}cm$
D. $6\sqrt{3}$
P/s Đề cho thiếu tỉ số giữa $l_{1}$ và $l_{2}$ thì phải

$k_{1}=2k_{2}$ nên độ dãn của $k_{2}$ bằng $2$ lần độ dãn của $k_{1}$.
Khi hệ ở vị trí động năng bằng thế năng lần đầu:
$W=kx^2$
Khi giữ điểm nối giữa 2 lò xo:
$k_{2}$ có li độ $x'=\dfrac{2x}{3}$
Mà $k_{2}=\dfrac{3k}{2}$
$\Rightarrow$
$$W'=\dfrac{kx^2}{2}+\dfrac{k_{2}x'^2}{2}=\dfrac{5kx^2}{6}$$
$$W'=\dfrac{5}{6}W$$
$$k_{2}A'^2=kA^2$$
$$ A=4\sqrt{5}\left(cm\right)$$
Đáp án B
 
$k_{1}=2k_{2}$ nên độ dãn của $k_{2}$ bằng $2$ lần độ dãn của $k_{1}$.
Khi hệ ở vị trí động năng bằng thế năng lần đầu:
$W=kx^2$
Khi giữ điểm nối giữa 2 lò xo:
$k_{2}$ có li độ $x'=\dfrac{2x}{3}$
Mà $k_{2}=\dfrac{3k}{2}$
$\Rightarrow$
$$W'=\dfrac{kx^2}{2}+\dfrac{k_{2}x'^2}{2}=\dfrac{5kx^2}{6}$$
$$W'=\dfrac{5}{6}W$$
$$k_{2}A'^2=kA^2$$
$$ A=4\sqrt{5}(cm)$$
Đáp án B

bạn giải thích đoạn này hộ mình với :
$\Rightarrow$
$$W'=\dfrac{kx^2}{2}+\dfrac{k_{2}x'^2}{2}=\dfrac{5kx^2}{6}$$
$$W'=\dfrac{5}{6}W$$
$$k_{2}A'^2=kA^2$$
$$ A=4\sqrt{5}(cm)$$
 
Do động năng bằng thế năng nên động năng sẽ bằng một nửa cơ năng.
Cơ năng lúc sau bằng động năng cộng thế năng lúc sau.
Tại vị trí này hệ có động năng và thế năng. Thế năng của lò xo 2. Còn động năng của vật lại bằng thế năng của hệ trước khi giữ. Suy ra biểu thức như trên.

Cảm ơn các xếp:byebye::byebye::byebye: cuối cùng mình cũng đã hiểu:beauty::beauty::beauty:
 
$k_{1}=2k_{2}$ nên độ dãn của $k_{2}$ bằng $2$ lần độ dãn của $k_{1}$.
Khi hệ ở vị trí động năng bằng thế năng lần đầu:
$W=kx^2$
Khi giữ điểm nối giữa 2 lò xo:
$k_{2}$ có li độ $x'=\dfrac{2x}{3}$
Mà $k_{2}=\dfrac{3k}{2}$
$\Rightarrow$
$$W'=\dfrac{kx^2}{2}+\dfrac{k_{2}x'^2}{2}=\dfrac{5kx^2}{6}$$
$$W'=\dfrac{5}{6}W$$
$$k_{2}A'^2=kA^2$$
$$ A=4\sqrt{5}\left(cm\right)$$
Đáp án B
Bạn có cơ sở lý thuyết nào để giải thích giúp mình tại sao lại có k1 = 2k2 thì độ giãn của lò xo 2 gấp đôi độ giãn của lò xo 1 . ( Mặc dù điều này là hợp lý )
 
Bạn có cơ sở lý thuyết nào để giải thích giúp mình tại sao lại có k1 = 2k2 thì độ giãn của lò xo 2 gấp đôi độ giãn của lò xo 1 . ( Mặc dù điều này là hợp lý )
Chả có cái cơ sở lí thuyết nào cả, đơn giản ra mà nói $F=kx=const$
 

Quảng cáo

Back
Top