Thời điểm thứ 2013 cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng và tại thời điểm đó

nhocmimihi đã viết:

Bài toánDòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i=I_{0}\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)A$. Thời điểm thứ 2013 cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng và tại thời điểm đó độ lớn cường độ dòng điện giảm là :
A. $\dfrac{24145}{1440}$
B. $\dfrac{12079}{1440}$
C. $\dfrac{12073}{1440}$
D. $\dfrac{24151}{1440}$

Click để xem thêm...

Bài làm:
Một chu kì thì có hai lần i tức thời bằng giá trị hiệu dụng và đang giảm.
Khi bắt đầu tính thời gian, $i=\dfrac{I_o}{2}$ và đang đi về biên. Theo giản đồ ta có thời gian để tới thời điểm đầu tiên mà i=giá trị hiệu dụng, và đang giảm là:$\Delta t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{8}$
Tổng thời gian là:
$$t=503T+ \Delta t=\dfrac{12079}{1440}.$$

nhocmimihi đã viết:

Bài toánDòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i=I_{0}\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)A$. Thời điểm thứ 2013 cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng và tại thời điểm đó độ lớn cường độ dòng điện giảm là :
A. $\dfrac{24145}{1440}$
B. $\dfrac{12079}{1440}$
C. $\dfrac{12073}{1440}$
D. $\dfrac{24151}{1440}$

Click để xem thêm...

Trả lời:
$t=0$ thì $i=\dfrac{I_0}{2}$
Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng
tức là : $$i=\dfrac{I_0\sqrt{2}}{2}$$
$1T \rightarrow 4$ lần
$503T \rightarrow 2012$ lần
thiếu 1 lần
$t_1=\dfrac{7T}{24}$
KQ: $t=1006T+\dfrac{7T}{24}$

nhocmimihi đã viết:

Bài toánDòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i=I_{0}\cos \left(120\pi t-\dfrac{\pi }{3}\right)A$. Thời điểm thứ 2013 cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng và tại thời điểm đó độ lớn cường độ dòng điện giảm là :
A. $\dfrac{24145}{1440}$
B. $\dfrac{12079}{1440}$
C. $\dfrac{12073}{1440}$
D. $\dfrac{24151}{1440}$

Click để xem thêm...

Thời điểm ban đầu: $i_0=\dfrac{I_0}{2}$ và "vật" đang chuyển động theo chiều dương
Sau khi được $503T$, "vật" vẫn ở trạng thái ban đầu, nhưng đi qua $i=\pm \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ những 2012 lần
Để đi thêm 1 lần nữa đến chỗ $i=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}$ với $v<0$ thì $\Delta t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{8}$
Vậy đáp án là $t=503T+\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{12079}{1440}$
Đán án B.