Để điện áp giữa hai bản tụ điện cực đại thì phải điều chỉnh tần số f với giá trị là?

daodongco

daodongco

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để giá trị $f_1$ hoặc $f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ có giá trị bằng nhau.Để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đặt cực đại thì phải điều chỉnh tần số f có giá trị?
A. $f^2=2 (f_1^2+ f_2^2)$
B. $f^2=\dfrac{1}{2}(f_1^2+f_2^2)$
C. $\dfrac{2}{f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+ \dfrac{1}{f_2^2}$
D. $\dfrac{1}{2 f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}$
 
Sort by date Sort by votes
daodongco đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để giá trị $f_1$ hoặc $f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ có giá trị bằng nhau.Để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đặt cực đại thì phải điều chỉnh tần số f có giá trị?
A. $f^2=2 (f_1^2+ f_2^2)$
B. $f^2=\dfrac{1}{2}(f_1^2+f_2^2)$
C. $\dfrac{2}{f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+ \dfrac{1}{f_2^2}$
D. $\dfrac{1}{2 f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}$
Click để xem thêm...
Chứng minh dài lắm : đáp án C đấy bà chị
 
Upvote 0 Downvote
daodongco đã viết:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Điều chỉnh f để giá trị $f_1$ hoặc $f_2$ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ có giá trị bằng nhau.Để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đặt cực đại thì phải điều chỉnh tần số f có giá trị?
A. $f^2=2 (f_1^2+ f_2^2)$
B. $f^2=\dfrac{1}{2}(f_1^2+f_2^2)$
C. $\dfrac{2}{f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+ \dfrac{1}{f_2^2}$
D. $\dfrac{1}{2 f^2}=\dfrac{1}{f_1^2}+\dfrac{1}{f_2^2}$
Click để xem thêm...
Đáp án đúng là B.
Chứng minh :
$$\dfrac{\dfrac{1}{\omega_1C}}{\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega_1C}-\omega_1L)^2}}= \dfrac{\dfrac{1}{\omega_2C}}{\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega_2C}-\omega_2L)^2}}$$
$$\Leftrightarrow R^2\omega_1^2+(\dfrac{1}{C}-\omega_1^2L^2)^2= R^2\omega_2^2+(\dfrac{1}{C}-\omega_2^2L^2)^2$$
$$\Leftrightarrow R^2(\omega_1^2-\omega_2^2)= L.(\omega_1^2-\omega_2^2).(\dfrac{2}{C}-L(\omega_1^2+\omega_2^2))$$
$$\Leftrightarrow \omega_1^2+\omega_2^2= \dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{L^2} $$
Mà theo công thức giải nhanh của ta thì để $U_C$ max thì $$\omega = \dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}$$
Từ đó ta có đpcm. :D
 
Upvote 0 Downvote
s2_la đã viết:
Đáp án đúng là B.
Chứng minh :
$$\dfrac{\dfrac{1}{\omega_1C}}{\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega_1C}-\omega_1L)^2}}= \dfrac{\dfrac{1}{\omega_2C}}{\sqrt{R^2+(\dfrac{1}{\omega_2C}-\omega_2L)^2}}$$
$$\Leftrightarrow R^2\omega_1^2+(\dfrac{1}{C}-\omega_1^2L^2)^2= R^2\omega_2^2+(\dfrac{1}{C}-\omega_2^2L^2)^2$$
$$\Leftrightarrow R^2(\omega_1^2-\omega_2^2)= L.(\omega_1^2-\omega_2^2).(\dfrac{2}{C}-L(\omega_1^2+\omega_2^2))$$
$$\Leftrightarrow \omega_1^2+\omega_2^2= \dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{L^2} $$
Mà theo công thức giải nhanh của ta thì để $U_C$ max thì $$\omega = \dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^2}{2}}$$
Từ đó ta có đpcm. :D
Click để xem thêm...
Em xem lại đi nhé!
Đây là câu có trong đề thi Đại học 2011.
Đáp án là B nhé!
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Các chủ đề tương tự

T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đối và tần số...
Trả lời
0
Đọc
117
The Funny
T
T
  • Article
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đồi và tần số...
Trả lời
0
Đọc
238
The Funny
T
T
  • Article
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}$ không...
Trả lời
0
Đọc
173
The Funny
T
T
  • Article
Đặt vào hai đầu một tụ điện hiệu điện thế xoay chiều có giá trị...
Trả lời
0
Đọc
141
The Funny
T
The Collectors
  • Article
Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có giá trị hiệu...
Trả lời
0
Đọc
111
The Collectors
The Collectors

Quảng cáo

Back
Top