Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
 

Chuyên mục

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
Bài làm:
+ Theo định luật bảo toàn điện tích:
$$q_1 +q_2 = C_1U_{o1}=3.10^{-8}(C) =Q_o(1).$$
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1}+ \dfrac{q_2^2}{2C_2} + \dfrac{Li^2}{2} = \dfrac{Q_o^2}{2C_1}(2).$$
+ Rút $q_2$ từ (1) thay vào (2) ta được pt:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1} + \dfrac{(Q_o -q_1)^2}{2C_2} +\dfrac{Li^2}{2} =\dfrac{Q_o^2}{2C_1}.$$
Thay số:
$$3q_1^2 -2Q_o.q_1 +3.10^{-12}.i^2 =0.$$(3)
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):
$$\Delta' \geq 0.$$
Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_o=0,02 A$ .
Chọn $D$.
 
Comment
Sao không thế này nhỉ?
Ta có:
$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{1}{2}\rightarrow C=2nF$$
$$\rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=1000000(rad)$$
Theo Hiếu ở trên thì $Q_{0}=3.10^{-8}$
Mà $$I_{0}=Q_{0}.\omega=0,03(A)$$
Ai giúp mình sữa sai được không?
 
Comment

ngocnhat95

Active Member
Bài làm:
+ Theo định luật bảo toàn điện tích:
$$q_1 +q_2 = C_1U_{o1}=3.10^{-8}(C) =Q_o(1).$$
+ Theo định luật bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1}+ \dfrac{q_2^2}{2C_2} + \dfrac{Li^2}{2} = \dfrac{Q_o^2}{2C_1}(2).$$
+ Rút $q_2$ từ (1) thay vào (2) ta được pt:
$$\dfrac{q_1^2}{2C_1} + \dfrac{(Q_o -q_1)^2}{2C_2} +\dfrac{Li^2}{2} =\dfrac{Q_o^2}{2C_1}.$$
Thay số:
$$3q_1^2 -2Q_o.q_1 +3.10^{-12}.i^2 =0.$$(3)
+ Điều kiện tồn tại nghiệm của pt (3):
$$\Delta' \geq 0.$$
Suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_o=0,02 A$ .
Chọn $D$.
Nếu theo bạn làm thì kết quả là $0,01$ chứ nhỉ...
 
Comment

ngocnhat95

Active Member
Bài Làm:
Mình thì làm thế này ko biết có đúng nữa ko.
$C_1=3(nF) ;C_2=6(nF)$ $\Rightarrow $ $C_{tđ}=2(nF)$
$W=\dfrac{1}{2}CU_0^2$
Theo định luật bảo toàn năng lượng,suy ra:
$ ( \dfrac{U_01}{U_0{tđ}})^2=\dfrac{C_{tđ}}{C_1}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow $ $ \dfrac{U_{0_1}}{U_{0_{tđ}}}= \sqrt{\dfrac{2}{3}} $
$\Rightarrow $ $U_{0_{tđ}}=10\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ $=I_0.\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
$\Rightarrow $ $ I_0=0,02...(A)$

Nên chọn D
 
Comment
Anh Hiếu làm đúng rồi bạn ạ. Anh tính sai chỗ thu gọn để có phương trình (3), thôi.
Cách làm của ngocnhat95 không đúng đâu bạn ạ.
 
Comment

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài toán
Cho mạch dao động LC lí tưởng. Bộ tụ gồm 2 tụ điện mắc nối tiếp thông qua một khóa K, $C_1 = 3nF, C_2 = 6nF$, cuộn dây thuần cảm $L = 0.5mH$. Bỏ qua điện trở của khóa K và dây nối. Ban đầu khóa K mở, tụ điện $C_1$ được tích điện đến điện áp 10V, còn tụ $C_2$ chưa tích điện. Sau đó đóng K. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. 0.04A
B. 0.08A
C. 0.05A
D. 0.02A
Lời giải:
Thêm cách nữa cho phong phú đa dạng nha^^
Khi đóng khóa k ta có:
$U_1+U_2=10V$(1)
$3U_1=6U_2$(2)
(1)(2) $U_1=\dfrac{20}{3}V;U_2=\dfrac{10}{3}V$
Bảo toàn năng lượng $\dfrac{1}{2}C_1U_1^2+\dfrac{1}{2}C_2U_2^2=\dfrac{1}{2}LI_o^2\Rightarrow I_o=0,02A$
Chọn D
 
Comment

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Bài Làm:
Mình thì làm thế này ko biết có đúng nữa ko.
$C_1=3(nF) ;C_2=6(nF)$ $\Rightarrow $ $C_{tđ}=2(nF)$
$W=\dfrac{1}{2}CU_0^2$
Theo định luật bảo toàn năng lượng,suy ra:
$ ( \dfrac{U_01}{U_0{tđ}})^2=\dfrac{C_{tđ}}{C_1}=\dfrac{2}{3}$
$\Rightarrow $ $ \dfrac{U_{0_1}}{U_{0_{tđ}}}= \sqrt{\dfrac{2}{3}} $
$\Rightarrow $ $U_{0_{tđ}}=10\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ $=I_0.\sqrt{\dfrac{L}{C}}$
$\Rightarrow $ $ I_0=0,02...(A)$

Nên chọn D
Khi đóng khóa K thì làm sao bạn lại bảo toàn năng lượng trước và sau được ?? Chỉ bảo toàn năng lượng toàn phần sau khi đóng khóa K của $W_đ$ và $W_T$ của mạch ban đầu hoặc mạch mới được thôi
 
Comment

__Black_Cat____!

Well-Known Member
Sao không thế này nhỉ?
Ta có:
$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}=\dfrac{1}{2}\rightarrow C=2nF$$
$$\rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=1000000(rad)$$
Theo Hiếu ở trên thì $Q_{0}=3.10^{-8}$
Mà $$I_{0}=Q_{0}.\omega=0,03(A)$$
Ai giúp mình sữa sai được không?
Bạn nhầm ở chỗ $Q_o$ ý
Khi đóng khóa K thì $Q_1=Q_2=C_{1,2}.U=2.10^{-8}$ mà ^^
 
Comment
NTH 52 tại sao lại bảo toàn điện tích q1+q2=q0 ạ? Em nghĩ là tụ nối tiếp thì q1=q2
Q1+q2=q0 là tính từ lúc đầu khi K ngắt nhé bạn. Khi đó 2tụ không nối tiếp với nhau nên ta dùng định luật bảo toàn điện tích bình thường thôi
Với lại ở dạng bài này, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là tính trong lúc điện tích từ C1 tràn sang C2 và đi vào M đến khi Q1=0. Chứ không phải là đợi cho điện tích 2 tụ cân bằng rồi mới bắt đầu tính Imax trong mạch lúc đó
 
Last edited:
Comment
Các chủ đề tương tự
Người tạo Tiêu đề Diễn đàn Trả lời Ngày
Lê Quang Hưng Kể từ lúc bắt đầu chỉnh tụ thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 sau một khoảng thời gian là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
H Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
N Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó về cường độ dòng điện i qua cuộn cảm và điện tích q của một bản tụ Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
EnzoCriska Tìm cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
manhtri Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
manhtri Độ lớn cường độ dòng điện lúc điện áp giữa hai bản tụ $C_1$ bằng không? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
N Cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 2,26 A . Tần số riêng của mạch bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
B Xác định độ lớn cường độ dòng điện tại thời điểm điện áp 2 bản tụ C1 bằng không. Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
C Cường độ dòng điện cực đại trong vòng dây là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
hoankuty Hỏi cường độ của dòng điện khi $L=\frac{L_{1}+L_{2}}{2}(H)$ có thể là bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 6
GS.Xoăn Xác định độ lớn cường độ lớn cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
hunghg0 Hiệu điện thế giữa hai bản tụ ở thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
tkvatliphothong Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Bài tập Dao động và sóng điện từ 7
Khám phá vũ trụ. Cường độ dòng điện cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
A Cường độ dòng điện sau khi ngắt khóa k Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
highhigh Tỉ số cường độ dòng điện qua ${{L}_{2}}$ và cường độ dòng điện qua ${{L}_{1}}$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 4
Phạm Minh Đức Cường độ dòng điện cực đại là Bài tập Dao động và sóng điện từ 5
๖ۣۜßřεαќ ๖ۣۜΘΰя Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
dimitri_9x Dòng điện qua cuộn cảm có cường độ cực đại là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Muộn Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
vat_ly_oi Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 1 nửa cường độ hiệu dụng thì hđt giữa 2 bản tụ có Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
vat_ly_oi Tính tần số cộng hưởng và biên độ của cường độ dòng điện trong mạch? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
vat_ly_oi Cường độ dòng điện cực đại qua tụ C2 là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
bui rooney Tính cường độ dòng điện hiệu dụng Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
P Tại một thời điểm cường độ dòng điện là $12 mA$ thì sau đó $1,5.10^{-4}$ s cường độ dòng điện là 5 Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
L Kể từ thời điểm đó biên độ của cường độ dòng điện trong mạch sẽ Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
banana257 Tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
H Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng: Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
ShiroPin Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu cường độ dòng điện có độ lớn cực đại Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
adamdj Độn lớn cường độ dòng điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
D Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng. Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
A Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc đó là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
N Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
canhbao Ở những thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì điện tích trên tụ bằng? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
H Khi độ lớn cường độ dòng điện trong mạch bằng nửa giá trị cực đại thì độ lớn điện tích trên tụ điện Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
nguyenthiepww Sau đó đóng K, tìm cường độ dòng điện cực đại trong mạch Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
__Black_Cat____! Khi đó cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch thứ hai là Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
D Sau $\dfrac{1}{4}T$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng $0,2A.$ Giá trị của $L$ là Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
chinhanh9 Cường độ trong mạch tại thời điểm điện áp hai đầu bằng 0 là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
vat_ly_oi Khi đó vecto cường độ điện trường có? Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
canhbao Độ lớn cường độ điện trường E là Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
Tăng Hải Tuân Xoay nhanh tụ để cường độ hiệu dụng giảm 1000 lần. Điện dung của tụ thay đổi 1 lượng bao nhiêu? Bài tập Dao động và sóng điện từ 14
levietnghials Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì $T$. Tại thời điểm nào đó cường độ Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
pkokkoy Một mạch dao động điện từ có độ tự cảm L=1 mH tự điện được nạp bởi hiệu điện thế U=10 V Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
NhatHau Hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng? Bài tập Dao động và sóng điện từ 3
maihoaphien Tính độ dài vĩ tuyến Bắc 16 độ 8' tính từ chân rađa đến hết vùng phủ sóng Bài tập Dao động và sóng điện từ 0
Hải Quân Muốn con lắc đơn luôn dao động với biên độ góc bằng 50 thì cơ cấu duy trì dao động cần phải cung cấp Bài tập Dao động và sóng điện từ 6
Hải Quân Độ tự cảm có giá trị là? Bài tập Dao động và sóng điện từ 2
A Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: Bài tập Dao động và sóng điện từ 1
A Tại điểm đó có độ lớn là $\frac{B_o}{2}$ Bài tập Dao động và sóng điện từ 1

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Top