Khoảng cách lớn nhất giữa hai chât điểm

tranlykhanh đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox. Biên độ dao động của chúng lần lượt là 140,0mm và 480,0mm. Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ x = 134,4mm khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là
A. $620,0mm.$
B. $485,6mm.$
C. $500,0mm.$
D. $474,4mm.$

Click để xem thêm...

Mấu chốt là tìm ra độ lệch pha của 2 dao động, nên vẽ giản đồ.
Ta có góc hợp bởi vec-tơ quét của dao động 1 và O x là $16^{o}16'$.
Góc với dao động 2 là $73^{o}44'$.
Nên 2 dao động lệch nhau:90 độ.
Khoảng cách lớn nhất theo phương O x là $d=\sqrt{140^{2}+480^{2}}=500$, chọn $C$.

tranlykhanh đã viết:

Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox. Biên độ dao động của chúng lần lượt là 140,0mm và 480,0mm. Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ x = 134,4mm khi chúng đang chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương Ox là
A. $620,0mm.$
B. $485,6mm.$
C. $500,0mm.$
D. $474,4mm.$

Click để xem thêm...

Lời giải.
Thêm cách nữa cho bạn
Ta có. $x_1=140 \cos (\omega t + \varphi_1), x_2=480 \cos (\omega t + \varphi_2)$
Kể từ thời điểm ban đầu thì sau $t=\dfrac{T}{2}$ thì chúng gặp nhau. Khi đó
$x_1=x_2=134,4 = 140 \cos (\pi + \varphi_1 )=480\cos (\pi + \varphi_2 ) \Rightarrow \varphi_1 =163,74^o; \varphi_2=106,26^o$
Khoảng cách giữa hai vật theo phương $Ox$ là :
$d=\left | x_1-x_2 \right |=\left | 140 \cos (\omega t+\varphi_1)-480\cos (\omega t + \varphi_2) \right |$
$d_{max} =A = \sqrt{ (A_1)^2+(A_2)^2+2A_1A_2 \cos ( \varphi_2 + \pi -\varphi_1)}=500 mm$

tranlykhanh Em chú ý đọc kĩ nội quy gửi bài tại http://vatliphothong.vn/t/30/ để trình bày bài cho đúng !