Hệ số công suất của mạch

$\cos \phi d\leq 0,5$ $\Rightarrow$ x=$\dfrac{Z_L}{r}\geq \sqrt{3}$
P=$\dfrac{U^2. R}{\left(R+r\right)^2+Z_L^2}$ max khi $R=\sqrt{r^2+Z_L^2}$
$\Rightarrow$ $\cos ^2\phi$=$\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)^2+x^2}$
đặt t=$\sqrt{x^2+1}$
$\Rightarrow$ $\cos ^2\phi$=$\dfrac{t+1}{2t}$
$\Rightarrow$ cos$\phi$<=$\sqrt{3}/2$

Thế đáp số là mấy

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Cho đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế u = U0cos(ω. T) thì hệ số công suất của đoạn mạch chỉ có cuộn dây là cosφd ≤ 0,5. Điều chỉnh biến trở đến giá trị Rm thì công suất tiêu thụ trên nó đạt giá trị cực đại Pm, khi đó hệ số công suất của mạch chính gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 0,62
B. 0,95
C. 0,79
D. 0,50

Click để xem thêm...

Ta có $\cos \varphi _d\leq 0,5\Rightarrow \varphi \geq \dfrac{\pi }{3}$
vì hàm $\cos $ là hàm lẻ

Nhìn hình ta có hệ số công suất là $\cos \alpha$
$\begin{cases} \dfrac{\pi }{3} \leq \varphi \leq \dfrac{\pi }{2} \\ \varphi =2\alpha \end{cases} \Rightarrow \dfrac{\pi }{6} \leq \alpha \leq \dfrac{\pi }{4}$
$\Rightarrow \dfrac{\sqrt{2}}{2}\leq \cos \alpha \leq \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Chọn C.

lehuy2561997 đã viết:

Thế đáp số là mấy

Click để xem thêm...

Chắc chắn sẽ là C vì gần 0,866 nhất:D
và không cần nó lớn hơn bao nhiêu