Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là

Bài toán
Nối 2 cực của máy phát điện xoay chiều 1 pha vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh tốc độ quay của roto để mạch AB tiêu thụ công suất cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở lớn hơn điện áp hiệu dụng 2 tụ điện a(V). Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm, lúc này điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là.
A. $a\left(V\right)$
B. $a\sqrt{2}\left(V\right)$
C. $2a\left(V\right)$
D. $a\sqrt{3}\left(V\right)$

Trích đề thi thử zkdcxoan
 
Bài toán
Nối 2 cực của máy phát điện xoay chiều 1 pha vào 2 đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh tốc độ quay của roto để mạch AB tiêu thụ công suất cực đại thì thấy điện áp hiệu dụng 2 đầu điện trở lớn hơn điện áp hiệu dụng 2 tụ điện a(V). Gọi M là điểm nối giữa điện trở và cuộn cảm, lúc này điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch MB nhỏ nhất có thể là.
A. $a\left(V\right)$
B. $a\sqrt{2}\left(V\right)$
C. $2a\left(V\right)$
D. $a\sqrt{3}\left(V\right)$

Trích đề thi thử zkdcxoan
Lời giải

Em làm như này không biết có đúng không?
Khi điều chỉnh tốc độ quay máy phát mà để cho công suất mạch cực đại cũng giống như f thay đổi để $U_{L_{max}}$ trong trường hợp U không đổi:
Tức là ta có điều sau $U_L^2=U^2+U_C^2$
Kết hợp với $U^2=U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2$ suy ra:$U_L-U_C=\dfrac{U_R^2}{2U_C}$
Mặt khác $U_R-U_C=a \Rightarrow U_{LC}=U_L-U_C =\dfrac{U_R^2}{2\left(U_R-a\right)} =\dfrac{1}{ \dfrac{2}{U_R} -\dfrac{2a}{U_R^2}}$
Vậy $U_{LC}$ min khi $-\dfrac{2a}{U_R^2} +\dfrac{2}{U_R}$ max
Hàm trên là hàm bậc hai ẩn $\dfrac{1}{U_R}$ dễ tính được $U_{LC} min =2a V$
Đáp án C.
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,862
Bài viết
51,671
Thành viên
33,707
Thành viên mới nhất
macauvip1

Quảng cáo

Top